Question

1). Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo :

a). liczba oczek otrzymana w pierwszym rzucie jest wieksza od liczby oczek otrzymanej w drugim rzucie

b). otrzymamy iloczyn oczek równy 6.

2). Miesięczne zyski pewnej firmy budowlanej od stycznia do czerwca 2009 roku tworzyły ciag arytmetyczny. Zysk firmy w czerwcu stanowił 135% zysku ze stycznia. Wartość półrocznego zysku wynosiła 282 000zł.

a). oblicz kwotę zysku wypracowanego przez firmę w styczniu i w czerwcu.

b). podaj kwotę miesiecznego wzrostu zysku w tym półroczu.

3). Odległość wierzchołka sześcianu od przekątnej sześcianu (do której dany wierzchołek nie należy) jest równa 4 cm. Oblicz objętosć sześcianu.

4). Droga z miejscowości A do miejscowości B ma długość 26 km. Motocyklista przebył tę drogę w czasie o 1,5 h krótszym niż rowerzysta, który jechał z prędkością o 39 km/h mniejszą. Oblicz, z jaką prędkością jechał motocyklista, a z jaką rowerzysta.

Answer 1

a.) omega = 36

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 

A-zdarzenia sprzyjające jest ich 15

 

P( A) = 15    = 5
           36      12
odp. Prawdopodobieństwo  wynosi 5/12

 

b) A-zdarzenia sprzyjające jest ich 4
P(A) = 4        = 1
         36          9

 

Prawdopodobieństwo wynosi 1/9.

 

 

4) czas rowerzesty - t
czas motorzysty - t-1,5h

 

v rowerzysty - v

v motocyklisty - v+ 39

 

26=vt
26=(t-1,5)(v+39)

 

vt=vt+39t-1,5v-58,5
-39t+1,5v=-58,5
v=26
    t

-39t+1,5×26:t=-58,5/×t
-39t+39=-58,5t
-39t+58,5t+39=0
Δ=b²-4ac=9506,25
√Δ=97,5

t=(-58,5-97,5):-78=2
czas rowerzysty -2h 
v rowerzysty- 26=2v
v=26:2
v=13km/h

czas motocyklisty
2-1,5h=0,5h
prędkość motocyklisty:
26=0,5v
v=26:0,5
v=52km/h 

Tak mam zrobione w zeszycie :)