Question

Samochód o masie 1000 kg wjeżdża w zakręt o
promieniu 30m. oblicz maksymalną prędkość auta (wynik podaj w km/h), która pozwala mu utrzymać się w łuku drogi, jeśli siła tarcia wynosi 2000N.
POMOCY NA JUTRO ​
Nie wiem dla czego ale zaznaczyła mi się szkoła podstawowa miało być technikum

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć maksymalną prędkość auta w łuku drogi, musimy wykorzystać zasadę dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego. W przypadku auta poruszającego się po łuku drogi, siła tarcia działa w kierunku do środka okręgu, przeciwdziałając siły odśrodkowej.

Zasada ta mówi, że siła odśrodkowa działająca na obiekt poruszający się po okręgu o promieniu R i prędkości v jest równa iloczynowi masy m obiektu, prędkości kwadratu v^2 oraz promienia R:

F = m * v^2 / R

W naszym przypadku, siła tarcia wynosi 2000 N, a promień okręgu to 30 m. Musimy obliczyć maksymalną prędkość, która pozwoli samochodowi utrzymać się w łuku drogi, czyli prędkość dla której siła odśrodkowa jest równa sile tarcia.

F_odśrodkowa = m * v^2 / R

F_tarcia = 2000 N

m = masa samochodu = 1000 kg (zaokrąglając dla uproszczenia)

Podstawiając wartości, otrzymujemy:

m * v^2 / R = F_tarcia

1000 kg * v^2 / 30 m = 2000 N

v^2 = 60 m^2/s^2

v = √(60) m/s

v ≈ 7,75 m/s

Aby zamienić prędkość z m/s na km/h, należy pomnożyć przez 3,6:

v ≈ 7,75 m/s * 3,6 ≈ 27,9 km/h

Odpowiedź: Maksymalna prędkość auta wynosząca 27,9 km/h pozwala mu utrzymać się w łuku drogi o promieniu 30 m, jeśli siła tarcia wynosi 2000 N.