Mam następujący problem z takim zadaniem: Czas reakcji kierowcy(czas upływający od chwili zauważenia przeszkody do chwili zadziałania hamulców) wynosi . Oblicz drogę hamowania samochodu jadącego z szybkością v=72km/h jeżeli współczynnik tarcia opon o asfalt wynosi f=0.9. Bardzo proszę o pomoc.
robertkl
Vo = 72 km/h = 20 m/s (początkowa prędkość samochodu, dla przejrzystości ze zmienionym oznaczeniem)
Z II zasady dynamiki obliczamy opóźnienie ruchu jednostajnie opóźnionego: a = T/m = f·m·g/g = f·g
Z kinematyki ruchu jednostajnie opóźnionego do momentu zatrzymania: v = vo - a·t = 0 ---> t = vo/a s = vo·t - a·t²/2 = vo·vo/a - a·(vo/a)²/2 = vo²/a - vo²/(2·a) = vo²/(2·a)
Po wstawieniu wyliczonego wcześniej opóźnienia otrzymujemy: s = vo²/(2·f·g)
Do całkowitej drogi hamowania dolicza się w tym przypadku również fragment, gdy samochód jedzie jeszcze ze stałą prędkością (ruchem jednostajnym): sh = vo·to + vo²/(2·f·g) sh = 20·0.7 + 20²/(2·0.9·10) = 14 + 22.2 = 36.2 m
Z II zasady dynamiki obliczamy opóźnienie ruchu jednostajnie opóźnionego:
a = T/m = f·m·g/g = f·g
Z kinematyki ruchu jednostajnie opóźnionego do momentu zatrzymania:
v = vo - a·t = 0 ---> t = vo/a
s = vo·t - a·t²/2 = vo·vo/a - a·(vo/a)²/2 = vo²/a - vo²/(2·a) = vo²/(2·a)
Po wstawieniu wyliczonego wcześniej opóźnienia otrzymujemy:
s = vo²/(2·f·g)
Do całkowitej drogi hamowania dolicza się w tym przypadku również fragment, gdy samochód jedzie jeszcze ze stałą prędkością (ruchem jednostajnym):
sh = vo·to + vo²/(2·f·g)
sh = 20·0.7 + 20²/(2·0.9·10) = 14 + 22.2 = 36.2 m