Question

1. Płyta CD ma średnicę 12 cm i obraca się z częstotliwościa 500Hz.

a) Ile wynosi okres obiegu punktu na brzegu płyty?

b)Z jaką prędkością porusza się ten punkt?

2. Ile wynosi średnica koła samochodu osiągającego prędkość 180km/h jeżeli wiemy, że częstotliwość obotów koła wynosi 40 HZ?

Proszę jak najszybciej rozwiązać i podać obliczenia.

Answer 1

1. a) Dane:

d=12cm

f=500Hz

Szukane:

T=?

Wzór:

f=1/T|*T

1=f*T|:f
T=1/f

Rozwiązanie:

T=1/500Hz [1/1/s=1*s=s]

T=0,002s

Odp. Okres obiegu punktu na brzegu płyty wynosi 0,002s. 

b) Dane:
d=12cm
f=500Hz
Szukane:
v=?
Wzór:
d=2*r|:2
r=d/2
=========
f=1/T|*T

1=f*T|:f
T=1/f
=========
v=2πr/T
=========
v=2πr:1/f [mnożymy przez odwrotność 1/f, czyli f]
v=2πrf
Rozwiązanie:
r=12cm:2
r=6cm=0,06m
v≈2*3,14*0,06m*500Hz [m*Hz=m*1/s=m/s]
v≈188,4m/s
Odp. Prędkość punktu wynosi ok.188,4m/s.

2. Dane:
v=180km/h=50m/s
f=40Hz
Szukane:
d=?
Wzór:
v=2πr/T|*T
vT=2πr:2π
r=vT/2π
===========
d=2*r
===========
f=1/T|*T
1=f*T|:f
T=1/f
Rozwiązanie:
T=1/40Hz
T=0,025s
r=[50m/s*0,025s]/[2*3,14]
r=1,25m:6,28
r≈0,2m
d≈2*0,2m
d≈0,4m
Odp. Średnica koła samochodu wynosi ok. 0,4m.



W razie pytań - pisz.
Pozdrawiam.