1.Oblicz jak długo będzie spadać kamień o masie 0,5kg puszczony swobodnie z wysokości 15m.2.Masa pew.... Question from @grinaj

October 2018 1 27 Report

1.Oblicz jak długo będzie spadać kamień o masie 0,5kg puszczony swobodnie z wysokości 15m.

2.Masa pewnej planety jest 20 razy większa od masy Ziemii a jej odległość od Słońca jest 3 razy większa niż odległość Ziemii od Słońca. Wyznacz stosunek sił grawitacji tych planet ze Słońcem.

3.Oblicz częstotliwość z jaką obracają się koła samochodu jadącego 72 km/h jeżeli promenie tych kół wynoszą 0,3m.

4.Korzystając z 3 prawa Keplera oblicz okres obiegu Księżyca Fobos wiedząc, że jego średnia ogległość od Marsa wynosi 9,4*km, natomiast dla drugiego księżyca o nazwie Dejmos dane są następujące: T=1,26dnia, R=23,5*km

proszę najlepiej o odpowiedź w załączniku żeby było czytelnie.

plywaczek

Zad. 1

W spadku swobodnym masa nie ma znaczenia, bo przekształcając wzór:

$h=\frac{g*t^{2}}{2} \\ wiec:\\ t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Zatem podstawiając dane otrzymujemy:

$t=\sqrt{\frac{2*15m}{9,81\frac{m}{s^{2}}}}\\ t=\sqrt{\frac{30}{9,81}}=\sqrt{3,058}=1,75s$

odp.: Czas spadku swobodnego kamienia z 15m to 1,75s.

Zad. 2

Będziemy korzystać ze wzoru:

$F_{g}=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$

Gdzie G to pewna stała

$G=6,67*10^{-11}\frac{N*m^{2}}{kg^{2}}$

a m₁ to masa planety, m₂- masa słońca, r- odległość między planetą a słońcem

1. Dla Ziemi

$F_{gZ}=G\frac{m_{Z}m_{S}}{r_{1}^{2}}$

2. Dla planety z zadania

$F_{gP}=G\frac{m_{p}m_{S}}{r_{2}^{2}}=\\ =G\frac{20*m_{Z}m_{S}}{(4*r_{1})^{2}}=\\</p>
<p>=G\frac{20*m_{Z}m_{S}}{16*r_{1}^{2}}$

Zatem:

$\frac{F_{gP}}{F_{gZ}}=\frac{G\frac{m_{Z}m_{S}}{r_{1}^{2}}}{G\frac{20*m_{Z}m_{S}}{16*r_{1}^{2}}}=\\ =G\frac{m_{Z}m_{S}}{r_{1}^{2}}*\frac{16*r_{1}^{2}}{G*20*m_{Z}m_{S}}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$

Odp. siła oddziaływania tej planety ze słońcem do siły oddziaływania Ziemii ze słońcem ma się jak 4 do 5.

Zad. 3

$72km/h=\frac{72*1000}{3600}m/s=20m/s$

$\omega \ =\frac{v}{r}=2\pi \ f \\ wiec:\\ f=\frac{v}{2\pi r}\\ f=\frac{20}{2*3,14*0,3}=10,62Hz$

Zad. 4

Z III prawa Keplera wiadomo, że:

$\frac{T^{2}}{R_{śr}^{2}}=const$ Dla obiektów krążących wokół jednego obiektu. Więc:

$\frac{1,26^{2}}{23,5^{3}}=\frac{x^{2}}{9,4^{3}} \\ x^2=\frac{1,26^{2}*9,4^{3}}{23,5^{3}} \\ x=\sqrt{\frac{1,26^{2}*9,4^{3}}{23,5^{3}}} \\ x=0,319 doby =7,65h$