Question

1. Na ciało o masie 500g działa siła 10N przez czas 4s. Jakim ruchem porusza się ciało podczas działania siły? Jaka będzie prędkość końcowa ciała? Ile wynosi droga s przebyta przez to ciało? Jaka jest prędkość średnia?

2. Siła F=49,05N działa na masę m=20kg na drodze s=2m. Z jaką prędkością poruszać się będzie ciało, gdy siła przestanie działać?

3. Siła F=117,7N działająca na ciało przez czas t=15s przesunęła je o drogę s=600m. Jaka jest masa danego ciała?

4. Obilcz siłę, pod której działaniem ciało o masie m=20kg uzyskało prędkość v=100m/s w czasie 5s.

5. Samochód o masie m=3 tony porusza się z prędkością v=36km/h. Jaka wielka musi być siła hamowania, by mogła zatrzymać ten samochód na drodze s=50m?

Answer 1

1. Na pewno porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, wskazuje na to II zasada dynamiki Niutona (jeżeli na ciało działa stała siła to ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym/opóźnionym......)

m = 500g = 0,5 kg
F = 10 N
t = 4s
v początkowe = 0 m/s
v końcowe = ?
s = ?
v śrerdnie = ?

a = F/m = 10/0,5 = 20 m/s do kwadratu
a = V/t
czyli
V = a * t = 20 * 4 = 80 m/s
v końcowe = 80 m/s

s = 1/2 * a * t do kwadratu = 1/2 * 20 * 4 do kwadratu = 160

v średnie = całkowita droga / całkowity czas = 160/4 = 40

2.
F = 49,05N
m = 20 kg
s = 2 m
v k. = ?
t = ?

a = F/m = 49,05/20 = 2,4525 m/s kwadrat

s = 1/2 * a * t kwadrat / *2
2s = a * t kwadrat / :a
2s / a = t kwadrat / pierwiastek
√2s/a = t = √4/2,4525 = 2/1,566 = 1,277 s

a = V/t / *t
v = a * t = 2,4525 * 1,277 = 3,134 m/s


3.
F = 117,7
t = 15 s
s = 600 m
m = ?
s = 1/2 * a * t kwadrat /*2
2s = a*t kwadrat / : t kwadrat
2s / t kwadrat = a = 1200/225 = 5,33 m/s kwadrat

F = m * a / :a
m = F / a = 117,7/5,33 = 22,083 kg


4.
F = ?
m = 20 kg
v = 100 m/s
t = 5 s

F = m*a

a = V/t = 100/5 = 20 m/s kwadrat

F = m *a = 20 * 20 = 400 N


5. m = 3t = 3 000 kg
v p. = 36 km/h = 10 m/s
v k. = 0 m/s
s = 50 m
F = ?

a = v/t
s = 1/2 * a * t kwadrat

łączymy wzory i w drugim zamiast a podkładamy v/t

s = 1/2 * v/t * t kwadrat = 1/2 * v * t
s = 1/2 * v * t / (1/2 * v)
s / 1/2*v = t = 50 / 1/2*10 = 50 / 5 = 10 m

a = v/t = -10 / 10 = - 1 (bo jest to opóźnienie)

F = m*a = 3 000 * 1 = 3 000 N

:)