Question

Proszę o pomoc (błagam na kolan) :
Zad.1
Rysunek przedstawia zegar, który znajduje się w pewnej sali egzaminacyjnej Jaką drogę pokona koniec wskazówki minutowej tego zegara w czasie egzaminu, który trwa 2 godziny ? Przyjmij, że II (/pi/) = 3,14. Wynik podaj z dokładnością do 1 cm. (Ps. Dłuższa wskazówka ma 14 cm, a krótsza 10 cm).
Zad. 2
Droga z A do B wiedzie pod górę. Rowerzysta pokonał trasę z A do B i z powrotem. Pod górę jechał z prędkością 10 km/h. Powrót do A zajął mu 30 minut. Średnia prędkość rowerzysty na całym dystansie wynosiła 12 km/h. Jaka jest odległość z A do B ?
Z góry dzięki ! :)

Answer 1

Zad.1
Koniec wskazówki minutowej? OK, czyli dł. wskazówki godzinowej jest niepotrzebna.

Info na początek:
W ciągu godziny wskazówka minutowa wykonuje jeden pełny obrót. Zatem w ciągu 3 godz. wykona 3 obroty.

Obliczenia:
r = 12 cm
O = 2(pi)r
O = 2 * 3,14 * 12 = 24 * 3,14 = 75,36 cm - długość, jaką pokonuje koniec wskazówki minutowej w ciągu 1 godz.

Ponieważ wskazówka wykona w ciągu 3 godz. 3 obroty, wynik mnożymy przez 3:75,36 cm * 3 = 226,08 cm

zad.2
s - odległość z A do B
t - czas jazdy pod górę
2s - całkowita droga
1/2 h + t - całkowity czas

prędkość średnia na trasie dół góra dół
12 km/h = 2s/(1/2 h + t)

prędkość na trasie dół góra
10 km /h = s/t => s = 10 km/h * t

Podstawiamy s z drugiego równania do pierwszego:
12 km/h = 2(10 km/h * t)/(1/2 h + t) |*(1/2 h + t)
12 km/h * (1/2 h + t) = 2(10 km/h * t)
6 km + 12 km/h * t = 20 km/h *t
8 km/h *t = 6 km |:8 km/h
t = 6/8 h = 3/4 h
s = 10 km/h * t = 7,5 km

t = 3/4 h
s = 7,5 km


Licze na naj :)