Question

1. Uczeń pomyślał sobie pewną liczbę. Jeśli tę liczbę pomnożymy przez 4, a do iloczynu dodamy 8 i otrzymaną sumę podzielimy przez 2, to otrzymamy 10. Jaką liczbę pomyślał uczeń?

2. W kasie jest 3339 zł w monetach 1 zł, 2 zł i 5 zł. Monet dwuzłotowych jest 10 razy więcej niż jednozłotowych, a monet pięciozłotowych - 7 razy więcej niż dwuzłotowych. Ile monet każdego rodzaju jest w kasie?

3. Suma pięciu kolejnych liczb nieparzystych równa się 85. Jakie to liczby?

4. Suma trzech kolejncyh liczb podzielnych przez 3 równa się 108. Jakie to liczby?

5. Pociąg pasażerski jadący z prędkością 60 km/h przebywa drogę z miasta A do miasta B o 2 godziny szybciej niż pociąg towarowy jadący z prędkością 40 km/h. Jaka jest odległość pomiędzy miastami A i B?

Bardzo proszę o pomoc! Wszystkie zadania muszą być zrobione układem równań, metoda jest obojętna :)

Answer 1

1.

(4x+8):2=10

4x+8=20

4x=12

x=3

 

Uczeń pomyślał liczbę 3

 

2. 

x-liczba monet jednozłotowych

10x-liczba monet dwuzłotowych

70x-liczba monet pięciozłotowych

 

x*1+10x*2+70x*5=3339

x+20x+350x=3339

371x=3339

x=9

 

liczba monet jednozłotowych :9

liczba monet dwuzłotowych:10*9=90

liczba monet pieciozłotowych:70*9=360

 

3. 

 n+1-pierwsza liczba

n+3-druga liczba 

n+5-trzecia liczba

n+7-czwarta liczba

n+9-piata liczba

 

n+1+n+3+n+5+n+7+n+9=85

5n+25=85

5n=60

n=12

 

Pierwsza liczba:13

druga liczba:15

Trzecia liczba:17

Czwarta liczba:19

Piąta liczba :21

 

4. Suma trzech kolejncyh liczb podzielnych przez 3 równa się 108. Jakie to liczby?

n/3-pierwsza liczba

(n+1)/3-druga liczba

(n+2)/3-trzecia liczba

 

n/3+(n+1)/3+(n+2)/3= 108  |*3

n+n+1+n+2=324

3n+3=324

3n=321

n=107