1. Uczeń pomyślał sobie pewną liczbę. Jeśli tę liczbę pomnożymy przez 4, a do iloczynu dodamy 8 i otrzymaną sumę podzielimy przez 2, to otrzymamy 10. Jaką liczbę pomyślał uczeń?
2. W kasie jest 3339 zł w monetach 1 zł, 2 zł i 5 zł. Monet dwuzłotowych jest 10 razy więcej niż jednozłotowych, a monet pięciozłotowych - 7 razy więcej niż dwuzłotowych. Ile monet każdego rodzaju jest w kasie?
3. Suma pięciu kolejnych liczb nieparzystych równa się 85. Jakie to liczby?
4. Suma trzech kolejncyh liczb podzielnych przez 3 równa się 108. Jakie to liczby?
5. Pociąg pasażerski jadący z prędkością 60 km/h przebywa drogę z miasta A do miasta B o 2 godziny szybciej niż pociąg towarowy jadący z prędkością 40 km/h. Jaka jest odległość pomiędzy miastami A i B?
Bardzo proszę o pomoc! Wszystkie zadania muszą być zrobione układem równań, metoda jest obojętna :)
1.
(4x+8):2=10
4x+8=20
4x=12
x=3
Uczeń pomyślał liczbę 3
2.
x-liczba monet jednozłotowych
10x-liczba monet dwuzłotowych
70x-liczba monet pięciozłotowych
x*1+10x*2+70x*5=3339
x+20x+350x=3339
371x=3339
x=9
liczba monet jednozłotowych :9
liczba monet dwuzłotowych:10*9=90
liczba monet pieciozłotowych:70*9=360
3.
n+1-pierwsza liczba
n+3-druga liczba
n+5-trzecia liczba
n+7-czwarta liczba
n+9-piata liczba
n+1+n+3+n+5+n+7+n+9=85
5n+25=85
5n=60
n=12
Pierwsza liczba:13
druga liczba:15
Trzecia liczba:17
Czwarta liczba:19
Piąta liczba :21
4. Suma trzech kolejncyh liczb podzielnych przez 3 równa się 108. Jakie to liczby?
n/3-pierwsza liczba
(n+1)/3-druga liczba
(n+2)/3-trzecia liczba
n/3+(n+1)/3+(n+2)/3= 108 |*3
n+n+1+n+2=324
3n+3=324
3n=321
n=107