Question

Pierwsza połowę drogi samochód przejechał z prędkością v1 = 79 km/h a drugą z prędkością v2 = 43 km/h. Jaka była średnia prędkość ruchu samochodu?

Answer 1

S - długość przejechanej drogi
v - prędkość średnia
v1 =79 km/h
v2 = 43 km/h

0,5 S = v1*t1 -> t1 = 0,5 S : v1

0,5 S = v2*t2 -> t2 = 0,5 S : v2

S = v*t = v*(t1 + t2)
S = v*[ 0,5 S : v1 + 0,5 S : v2]
v = S : [ 0,5 S/v1 + 0,5S/v2]
v = 1/ [0,5 (1/v1 + 1/v2)]
v = 2 / [ (v1 +v2)/(v1*v2)]
v = [2*v1*v2]/[v1 + v2]

v=[2*79*43]/[79+43]=6794/122≈55,69

A więc V średnia wynosiła 55,69 km/h

Answer 2

dane:

s1 = s/2

v1 = 79 km/h

s2 = s/2

v2 = 43 km/h

szukane:

vśr = ? 

 

vśr = s/t

      t = s/v

      t1 = s1/v1 = s/2 : 79km/h = s/158  [h]

      t2 = s2/v2 = s/2 : 43km/h = s/86 [h]

      t = s/158 + s/86 = 86s/13588 + 158s/13588 = 244s/13588 = 0,0179s  [h]

vśr = s/0,0179s ≈ 55,8659 km/h

vśr ≈ 55,866 km/h

================