Question

Z jakiej wysokości spadł swobodnie kamien, jesli uzyskał predkośc koncawa 27km/h? Jaka bedzie jego prędkość na wysokości 0,8m? Skorzystaj z zasady zachowania energi mechanicznej.

Licze na szybkie, rzetelne rozwiazanie, z góry dziękuje! :)

Answer 1

Jeśli to zasada zachowania energii to:

1.

Ep1+Ek1=Ep2+Ek2

Ek1=0 i Ep2=0

więc

Ep1=Ek2

m*g*h=m*v^2/2

czyli m się skraca

h=v^2/2*g

v w km/h zamieniamy na m/s więc v=7,5m/s

czyli h=2,81m

 

2.

Ep1+Ek1=Ep2+Ek2

Ek1=0

więc

Ep1=Ep2+Ek2  Ep2 nie jest zerowe, bo odległość od ziemi jest większa od 0 :)

m*g*h=m*g*r+m*v^2/2

r- to wysokość 0,8m

g*h-g*r=v^2/2

v^2=2gh-2gr=2*10*2,8-2*10*0,8=40

więc v= 2pierw(10)=6,3 m/s  :)

Answer 2

g≈10m/s²

v=27km/h=7,5m/s

 

t=v/g

t=7,5m/s / 10m/s²=0,75s

 

s=vt/2

s=7,5m/s·0,75s/2≈2,8m

 

Epc=m·g·h

Epc₁=m·10m/s²·2,8m=28m J - energia mechaniczna

 

Epc₂=m·10m/s²·0,8m=8m J

Ek=28m J-8m J=20m J

 

Ek=0,5·m·v²

20m J=0,5·m·v²

v²=40m²/s²

v≈6,3m/s