Zad1
Jeżeli dwa przeciwległe boki pewnego kwadratu wydłużymy o 3cm a pozostałe boki skrócimy o 2cm to tak otrzymany prostokąt ma pole równe polu wyjściowego kwadratu. Oblicz długość tego kwadratu
Zad2
Ojciec ma 42lata, a jego córka 10. Za ile lat ojciec będzie dwa razy starszy od córki
Zad3
Jeżeli do pewnej liczby naturalnej dopiszemy cyfrę zero (z prawej strony) to otrzymamy liczbę o 252 większą Jaka to liczba
Zad4
Ostatnią cyfrą pewnej liczby naturalnej jest 6. Jeśli skreślimy tę cyfrę to otrzymana liczba będzie o 204mniejsza Znajdź tę liczbę
Zad5
Przedstawiająć cyfry w pewnej liczbie dwucyfrowej otrzymamy liczbę o 9większą Znajdź tę liczbę wiedząc że suma jej cyfr wynosi 17
Zad 6
Oblicz długość boków prostokąta o obwodzie 200cm wiedząc żę jego długość jest o 16cm większa od szerokości
Zad 7
Znajdź liczbę któej 60% jest o 21mniejsze od jej dwókrotności
Zad 8
Znajdź liczbę która jest o 4większa od liczby mniejszej o 25% od niej
Zad 9
Długość prostokąta kest o 30% większa od szerokości Znajdź długości boków tego prostokąta jeśli jej obwód wynosi 92cm
Zad 10
Suma dwóch liczb wynosi 200. Znajdź te liczby wiedząc że suma 25% jednej z nich i 20% drugiej wynosi 44
Zad11
Ile wody i ile kwasu solnego o stężeniu 90% należy zmieszać aby otrzymać 10kg roztworu o stężeniu 60%
Zad12
Odcinek o długości 4,7m podzielono na odcinki o długościach 0,2m i 0,3m Ile otrzymanych odcinków każdego rodzaju jeżeli dłuższych odcinków było o 4więcej niż krótszych
Zad13
Podczas spaceru spacerowicz przez kilkanaście minut szedł z prędkościąm3,5km/h a następnie tak samo długol z prędkością 2,5km/h Jak długo trwał spacer jeżeli przeszedł 1,8km
Zad 14
Połowę ciasteczek i jeszcze dwa zjadł Karol połowę pozostałcyh i jeszcze cztery Ola pozostałe cztery pożarł pies Ile ciasteczek było na stole
Zad 15
Aby dotrzeć do cywilizacji Królewna z Bardzo Daleka połowę drogi do musiała przebyć przez las trzecią część przez góry a ostatnie 70 bdj(bardzo dużych jednostek)- przepłynąć kajakiem. Jak daleko jest z Bardzo Daleka do cywilizacji
Zad1
P₁=x²
P₂=(x+3)(x-2)=x²+3x-2x-6=x²+x-6
x²=x²+x-6
x=6
Zad2
42+x=2(10+x)
42+x=20+2x
x=22
Zad3
x=10y
x=y+252
-x=-10y
x=y+252
---------+
9y=252
y=28
Zad4
100x+10y+6=10x+y+204
90x+9y=198
10x+y=22
(x;y)∈N, więc:
x=2
y=2
Odp.: 226.
Zad5
x+y=17
10x+y=10y+x+9
-9x-9y=-153
9x=9y+9
------------+
18y=144
y=8
y=8
x=9
Odp.: Liczba 89.
Zad6
2x+2y=200
x=y+16
-2x-2y=-200
2x=2y+32
-------------+
4y=168
y=42
y=42 (cm)
x=58 (cm)
Zad7
2x=0,6x+21
1,4x=21
x=15
Zad8
x=0,75x+4
0,25x=4
x=16
Zad9
x+1,3x+x+1,3x=92
4,6x=92
x=20 (cm)
20·1,3=26 (cm)
Zad10
x+y=200
0,25x+0,2y=44
-x-y=-200
x+0,8y=176
--------------+
0,2y=24
y=120
y=120
x=80
Zad11
mr₁=10kg
Cp=60%
ms=Cp·mr/100%
ms=60%·10kg/100%=6kg
mr=ms·100%/Cp
mr₂=6kg·100%/90%=6 2/3 kg - HCl
10kg-6 2/3kg=3 1/3kg - woda
Zad12
0,2x+0,3y=4,7
y=x+4
x+1,5y=23,5
y-x=4
-----------+
2,5y=27,5
y=11
y=11
x=7
Zad13
v=s/t
3,5=s/0,5t
2,5=1,8-s/0,5t
1,75t=s
1,25t=1,8-s
-------------+
3t=1,8
t=0,6 (h)=36min
Zad14
0,5x+2+0,5(x-(0,5x+2))+4+4=x
0,5x+2+0,25x-1+8=x
0,25x=9
x=36
Zad15
1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
1-5/6=1/6
1/6 - 70bdj
6/6 - x
x=1·70bdj / 1/6=420bdj