Question

Motocyklista obliczył, że jadąc z przeciętną prędkością 45 km/h przyjedzie do miasta zgodnie z planem. Po przebyciu 1/3 drogi popsuł mu się motocykl i naprawa trwała 1/4 godziny. Żeby zdążyć na czas, pozostałą część drogi musiał jechać z prędkością 60 km/h. Jaką drogę miał do przebycia motocyklista?

Answer 1

S= V/t t = S/45 jest to całkowity czas potrzebny do przebycia całego dystansu

Oznaczmy:
t - czas całkowity
t₁ -czas potrzebny do pokonania pierwszego odcinka ⅓ S
t₂ - czas postoju (naprawy) ¼
t₃ - czas potrzebny do pokonania drugiego odcinka ⅔ S

Robimy bilans czasu
t = t₁ + t₂ + t₃ czyli
S/45 = ⅓ S/45 + 1/4 + ⅔ S/60 mnożymy i porządkujemy wyrazy
S/45 = S/135 + 1/4 + S/90
S(1/45 - 1/135 - 1/90) = 1/4 odejmujemy ułamki sprowadzając do wspólnego mianownika
S(4/270 - 2/270 - 1/270) = 1/4
S(1/270) = 1/4
S = 270/4
S = 67,5 km

Odp. Motocyklista miał do przebycia drogę 67,5 km.