Question

Hej, mam problem z zadanami z fizykii, bardzo proszę o pomoc, bo przedmiotyścisłe to moja pięta achillesowa.

Zadania dotyczą prędkości i jej średniej.

(zwróćcie uwagę na różnicę pomiędzy zadaniami 1 i 2)

zad.1

Motocyklista przez 1/3 drogi jechał z prędkością 108 km/h. A pozostałe 2/3 z prędkością 10m/s. Ile wyniosła wartość prędkości średniej?

zad.2

Motocykl przez 1/3 czasu jechał z prędkością 108 km/h, a pozostałe 2/3 - 10m/s. Ile wynosiła wartość prędkości średniej?

zad.3

Rowerzysta przez 0,5h jechał z prędkością 20 km/h, potem przez kwadrans odpoczywał i przez 1h jechał rowerem z ciężarówką (inwencja twórcza naszego nauczyciela :D) z prędkością 60 km/h. Ile wynosiła wartość prędkości średniej?

Answer 1

Zadanie 1.
108km/h = 30m/s
x - całkowita droga w metrach
drogę x/3 motocyklista przejechał przez (x/3) / 30 sekund = x/90 sekund
pozostałą część drogi przejechał przez 2x/3 / 10 = 2x/30 = 6x/90 sekund
łączny czas to 7x/90
średnia prędkość to : (całkowita droga)/(całkowity czas) = x / (7x / 90) = 90/7 = 12,857142857142857142857142857143 m/s = 46,285714285714285714285714285714 km/h

wniosek z zadania : nie zawsze średnia prędkość to średnia arytmetyczna z prędkości !!

Zadanie 2
108km/h = 30m/s
tu jest to średnia arytmetyczna prędkości bo mówimy o czasie;
prędkość srednia to: (30+10) / 2 = 20m/s = 72km/h

 

Zadanie 3.
przez 0,5h jadac z predkoscia 20km/h przejechał 10km
potem po odpoczynku przejechał z predkoscią 60km/h dystans 60km
łącznie przejechał 70km w czasie 1godzina i 45 min = 1,75 h
średnia prędkość = 70 / 1,75 = 40 km/h