Question

Janek przebył drogę 18 km do babci w ciągu 30 minut . Jedną część drogi przejechał z szybkoscią 20 km/h i drugą część kolejką z szybkością 60 km/h. Ile kilometrów przejechał rowerem, a ile kolejką jesli czekał na nią 3 min?

(zadanie na układ równań)

Proszę o pomoc

Answer 1

Janek przebył drogę 18 km do babci w ciągu 30 minut . Jedną część drogi przejechał z szybkoscią 20 km/h i drugą część kolejką z szybkością 60 km/h. Ile kilometrów przejechał rowerem, a ile kolejką jesli czekał na nią 3 min?

(zadanie na układ równań)

 

x - czas jazdy rowerem

y - czas jazdy kolejką

V1 = 20 km/h = 20/60 km/min = ⅓ km/min predkość  roweru

V2 = 60 km/h = 60/60 km/min = 1km/min predkość kolejki

s = 18 km    całkowita droga

x + y + 3 min = 30 min  - całkowity czas

⅓x + 1y = 18 km

s1 = ? - droga przebyta rowerem

s2 = ?  - droga przebyta kolejką

 

1. Obliczam czas x i y z układu 2 równań z 2 niewiadomymi

 

x +y +3 = 30

⅓x + y =  18

 

x + y = 30 -3

⅓x + y =  18

 

x = 27 - y

⅓(27 -y) + y = 18

 

x = 27 -y

9 - ⅓y +y = 18

 

x = 27 -y

⅔y = 18 -9

 

x = 27 -y

y = 9 : ⅔

 

x = 27 -y

y = 9*(3/2) = 27/2 = 13,5 min

 

x = 27 - 13,5 min = 13,5 min

y = 13,5 min

 

x = 13,5 min  jazdy rowerem

y = 13,5 min   jazdy kolejką

 

2. Obliczam drogę przebyta rowerem

s1 = V1*x

s1 = ⅓km/min *13,5 min

s1 = 4,5 km

 

3. Obliczam drogę przebytą kolejką

s2 = V2 *y

s2 = 1 km/min*13,5 min

s2 = 13,5 km