Question

Matematyka 2 zadania z strony 112

14/112

W torebce były irysy i krówki. Z bliżej nieznanych przyczyny z torebki znikneła połowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. W rezultacie zostało tyle samo irysów co krówek. Ile cukierków zostało w torebce?

16/112

Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków to obaj mieliby ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackow trzy czwarte to zostałoby mu tyle znaczków, ile Jacek ma teraz. Ile znaczków ma dziadek Stefan, a ile Jacek?

20/112

Pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz. i 30 min. Biegł z prędkością 16 km/h, a szedł z predkością 6 km/h. Ile kilometrów przebiegł, a ile przeszedł?

Answer 1

14/112 x - to  jest liczba irysów na początku,
y -   to jest liczba krówek na początku

1/2 x - Irysy po zniknięciu (liczba  pozostałych)
2/3 y - Krówki po zniknięciu  (liczba pozostałych)

obliczam zniknięcie
1/2x+1/3y=18 Zostało tyle samo irysów co krówek w torebce
1/2x=2/3y /*6
3x=4y
x=4/3y

1/2*4/3y+1/3y=18
3/3y=18
y=18

x=4/3*18=4*6=24

 czyli na początku w torebce były 24 irysy i 18 krówek
razem są 42 cukierki
i zniknęło 1/2 irysów czyli 12 i 1/3 krówek czyli 6

zostało więc 12 irysów+12 krówek=24 cukierki

 

 

 

16/112

x - znaczki dziadka Stefan
y - znaczki Jacka 

{x-150 = y+150
{x - 3/4x = y

y = 1/4x //z drugiego równania

x-150 = 1/4x+150
x-1/4x = 150+150
3/4x = 300 | :3/4
x = 300*4/3
x = 400

y=1/4*400
y=100

Odp. Jacek ma 100 znaczków, a  dziadek Stefan ma 400 znaczków.

 

20/112

x - czas biegu
y - czas marszu

x+y=4 godziny 30 minut
16km/h x + 6km/h y=50 km

x=4h30min-y
16km/h(4h30min-y)+6km/h y=50km

72km-16km/h y+6km/h y=50 km
72km-10km/h y=50km
10km/h y=22km
10y=22h
y=2,2h
y=2godziny 12minut

x=4h30min-2h12min
x=2h18min

2h 18min - czas biegu
2h 12min - czas marszu

Przebiegł km:
16*2 18/60 = 16*138/60 = 36,8km

Przebieg km:
50-36,8=13,2km

Answer 2

14/112 x - to  jest liczba irysów na początku,
y -   to jest liczba krówek
1/2 x - Irysy po zniknięciu
2/3 y - Krówki po zniknięciu
obliczam zniknięcie
1/2x+1/3y=18 Zostało tyle samo irysów co krówek w torebce
1/2x=2/3y /*6
3x=4y
x=4/3y
12*4/3y+1/3y=18
3/3y=18
y=18
x=4/3*18=4*6=24
zostało więc 12 irysów+12 krówek=24 cukierki

 

16/112

x - znaczki dziadka Stefan
y - znaczki Jacka 

{x-150 = y+150
{x - 3/4x = y

y = 1/4x //z drugiego równania

x-150 = 1/4x+150
x-1/4x = 150+150
3/4x = 300 | :3/4
x = 300*4/3
x = 400

y=1/4*400
y=100
Odp. Jacek ma 100 znaczków, a  dziadek Stefan ma 400 znaczków.

 

20/112

x - czas biegu
y - czas marszu
x+y=4 godziny 30 minut
16km/h x + 6km/h y=50 km

x=4h30min-y
16km/h(4h30min-y)+6km/h y=50km

72km-16km/h y+6km/h y=50 km
72km-10km/h y=50km
10km/h y=22km
10y=22h
y=2,2h
y=2godziny 12minut

x=4h30min-2h12min
x=2h18min

2h 18min - czas biegu
2h 12min - czas marszu

Przebiegł km:
16*2 18/60 = 16*138/60 = 36,8km
Przebieg km:
50-36,8=13,2km mysle ze pomogłam