Question

5 zadań:

1. Właściciel domu chcąc oszczędzać energię elektryczną, dokonał trzech usprawnień, które obniżyły wydatki kolejno o 20%, o 25% i o 55%. O ile procent łącznie zmniejszyły się jego wydatki na ogrzewanie?

2. Mamy 6 kul wyglądających na kule o jednakowej wielkości: 2 żółte, 2 białe i 2 czerwone. W dwóch parach jednokolorowych kule ważą po 100g, a w trzeciej parze jedna kula waży 99g, a druga 101g. Przy pomocy 2 ważeń na wadze szalkowej bez odważników znajdź kulę ważącą 99g.

3. Pan Zbyszek mówi, że pan Piotr kłamie, pan Piotr mówi, że pan Mirek kłamie i wreszcie pan Mirek mówi, że obaj panowie Zbyszek i Piotr kłamią. Który z panów mówi prawdę, a który kłamie? Odpowiedź uzasadnij.

4. W rozgrywkach szachowych bierze udział 38 chłopców w wieku: 12, 13, 14, 15, 16 lat. Trzynastoletnich chłopców jest tylu co piętnastoletnich. Dwunastoletnich chłopców jest tylu co szesnastoletnich. Chłopców czternastoletnich było o 3 więcej niż trzynastoletnich, a trzynastoletnich o 5 więcej niż dwunastoletnich. Ilu chłopców dwunastoletnich brało udział w tych rozgrywkach?

5. Mąż pani Kowalskiej zauważył po 30 minutach od wyjścia żony z domu, że zapomniała plecaka. Wsiadł do samochodu i pojechał za nią. Pani Kowalska jechała na skuterze z prędkością 40 km/h, a jej mąż samochodem z prędkością 60 km/h. Ile czasu upłynie, zanim pan Kowalski dogoni żonę?

Proszę o obliczenia.. ;)

Answer 1

1.

25% + 20% + 55% = 100%

ODP: koszty zmniejszyły się o 100%

2. Ważymy raz z jednej strony wagi raz z drugiej.

3.Pan Piotr mówi prawdę a pan Mirek kłamie- treść zadania pyta który z panów kłamie co sugeruje że kłamie 1 osoba czyli nie pan Zbyszek ani pan Piotr pan Mirek kłamie ponieważ mówi że kłamią dwie osoby.

4. Przejechała 20km w pół godziny Mąż przejedzie 30km w ciągu pół godziny czyli po upływie godziny dogoni żonę
obliczenia
40*0,5=20km
60*0,5=30km
30*2=60km
20*2=40km
60-20=40

Answer 2

1.
na poszątku było - 100%
potem - 100% - 20% = 80%
następnie - (100% - 25%)*80% = 75%*80% = 3*80%/4 = 60%
i w końcu - (100% - 55%)*60% = 45*60/100 = 27%
100% - 27% = 73%
odp.: Zmniejszyło sie o 73%.

2.
pas

3.
Zbyszek: Piotr kłamie
Piotr: Mirek kłamie
Mirek: Zbyszek i Piotr kłamią

Gdyby Zbyszek mówił prawdę, Mirek też musiałby mówić prawdę, co było by sprzeczne.
Gdyby Piotr mówił prawdę, Mirek by kłamał i Zbyszek też, ponieważ mówi, że Piotr kłami, co było by w tym wypadku kłamstwem.
A więc odp.: Tylko Piotr mówi prawdę.

4.
d - liczba chłopców dwunastoletnich
t - liczba chłopców trzynastoletnich
c - liczba chłopców czternastoletnich
p - liczba chłopców piętnastoletnich
s - liczba chłopców szasnastoletnich
d = ?

t=p
d=s
c=t+3
t=d+5
d+t+c+p+s=38

d+t+c+p+s=38
2d+t+c+p=38
2d+t+(t+3)+p=38
2d+2t+3+p=38
2d+2t+p=35
2d+3t=35
2d+3(d+5)=35
5d+15=35
5d=20
d=20/5
d = 4 chłopców

5.
V₁ = 40km/h - prędkość żony
V₂ = 60km/h - prędkość męża
t₁ - czas żony
t₂ = t₁ - 0,5h - czas męża
s - droga żony i mężą
t₂ = ?

V = s/t
s = V*t
V₁*t₁ = V₂*t₂
40km/h * (t₂ + 0,5h) = 60km/h * t₂
40km/h * t₂ + 20km = 60km/h * t₂
20km = 60km/h*t₂ - 40km/h*t₂
20km = 20km/h*t₂
20h = 20t₂
t₂ = 1h