Jak wyznaczyć punkt współny dwóch prostych??? Bez rysowania (1 gimnazjum) ! a chodzi o to w którym miejscu spotkają się samochody 1 wyjeżdża z a jedzie do b jedzie z prędkością 15 km/h a drugi 25 km/h i jedzie z b do a! Proszę o rozpracowanie tego zadania, na rysunku umiem ale na przykładach i wzorach nie umiem , poproszę nawet o bardzo rozwinięty wzór!!!!
Niestety, wzór do tego zadania jest niesamowicie nierozwinięty (czyli - prosty):
V = S / t
Trzeba go tylko przekształcić.
Co wiemy? Dwa samochody wyjeżdżają jednocześnie w przeciwnych kierunkach. Interesuje nas ich jazda do momentu spotkania, więc ich czas jazdy t jest jednakowy. Nie znamy odległości S między miejscowościami A i B.
Dane:
V1 = 15 km/h
V2 = 25 km/h
t1 = t2 = t
S --> oznaczamy (nieznaną) odległość między A i B
S1 --> oznaczamy drogę przebytą przez pojazd wyjeżdżający z A
S2 --> oznaczamy drogę przebytą przez pojazd wyjeżdżający z B
Ponieważ nie znamy odległości pomiędzy A i B , to możemy tylko określić stosunek przebytej drogi przez oba pojazdy:
S1 / S2
V = S /t
z tego:
S = V * t
S1 = V1 * t
S2 = V2 * t
S1 / S2 = (V1 * t) / (V2 * t)
S1 / S2 = V1 / V2
S1 / S2 = 15/25 = 3/5
Z tego wynika, że na każde 3 km przejechane przez wolniejszy pojazd, przypada 5 km przejechane przez szybszy pojazd.
Samochody spotkaja się w odległosci 3/5 całej trasy pomiędzy A i B.
5/5 - 3/5 = 2/5
Inaczej mówiąc samochod wolniejszy przejedzie 2/5 trasy pomiędzy A i B, a samochód szybszy przejedzie 3/5 trasy do momentu spotkania.
-=-=-=-=-=-=-=-
W Twoim pytaniu zawarty jest błąd logiczny. Jeżeli przyjmujemy, że odcinek pomiędzy A i B jest prosty, to wszystkie punkty są wspólne i nie można wyznaczyć jednego punktu wspólnego.