Question

Marek spóźnił się na autobus do szkoły i postanowił pieszko pokonać2-kilometrową trasę między przystankiem a szkołą. W połowie drogi zorientował się, że jeśli będzie nadal szedł z tą samą średnią prędkością, spóźni się 3 minuty do szkoły. Zwiększył więc średnią prędkość marszu o 1 km/h i dotarł na czas do szkoły. Z jaką prędkością szedł początkowo Marek?

Answer 1

V - prędkość początkowa

t - czas

3 min=3/60=0,05h

Vt=1                              ---------t=1/V

(V+1)(t-0,05)=1

(V+1)(1/V-0,05)=1

1-0,05V+1/V-0,05-1=0   /*V

-0,05v^2-0,05V+1=0    /*(-20)

V^2+V-20=0

Δ=b^2-4ac

Δ=1+80

Δ=81

√Δ=9

V1=(-b+√Δ)/2a=(-1+9)/2=8/2

V1=4km/h  początkowa prędkość

V2=(-b-√Δ)/2a      nie dotyczny, ujemne, prędkość nie może być ujemna.