Question

Rozwiąż zadanie za pomocą proporcji.
Dwaj posłańcy nieśli przesyłkę z miejscowości A do miejscowości B. Wyruszyli jednocześnie z miejscowości A. Pierwszy szedł z prędkością 5 km/h, a drugi z prędkością 4 km/h i dlatego pierwszy posłaniec przybył do miejscowości B o 20 minut wcześniej niż drugi. Jaka jest odległość miedzy miejscowościami A i B?

Answer 1

Obaj posłańcy pokonują tę samą drogę.
Drugi z nich idzie z prędkością V2 w czasie t
zaś pierwszy z prędkością V1 w czasie t-1/3  (20 min = 1/3h)
Droga S wyraża się wzorem
S=V*t
skoro obaj pokonują równą drogę, to zachodzi proporcja:
V1*(t-1/3) = V2*t

stąd:
V1*t-1/3*V1 = V2*t
t*(V1-V2) = 1/3*V1
t = V1/[3*(V1-V2)]

Podstawiając dane liczbowe wychodzi:
t=5/3

a więc droga S wynosi:
S=V2*t = 4*5/3
S=20/3 = 6,67km