Por favor es para mañana
Un automóvil parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad de 45 km/h en 8 segundos, a continuación viaja a esta velocidad durante un cierto tiempo; finalmente aplican los frenos y el automóvil de detiene en 30 s adicionales. Si el espacio total recorrido es de 800 m, ¿Cuál es el tiempo total empleado?
Un automóvil parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad de 45 km/h en 8 segundos, a continuación viaja a esta velocidad durante un cierto tiempo; finalmente aplican los frenos y el automóvil de detiene en 30 s adicionales. Si el espacio total recorrido es de 800 m, ¿Cuál es el tiempo total empleado?
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Adjunto un gráfico con las variaciones de velocidad en función del tiempo
En abscisas el tiempo total
En ordenadas la velocidad.
Es un trapecio. Su superficie es el espacio recorrido.
Altura = Velocidad de 45 km/h = 12,5 m/s, que alcanza en 8 s
Viaja durante un tiempo t con velocidad constante
Frena desde 12,5 m/s hasta detenerse en 30 s
Superficie: (B + b) . h / 2 = 800 m
B = base mayor = 8 + t + 30
b = base menor = t
h = altura = 12,5
800 = (8 + t + 30 + t) . 12,5 / 2; resolvemos
38 + 2 t = 800 . 2 / 12,5 = 128
t = (128 - 38) / 2 = 45 s
Total: 8 + 45 + 30 = 83 s
Saludos.