Question

H E L P :D

zad1 przedstaw w postaci sześcianu sumy lub różnicy dwóch wyrażen wyrażenie:

a)x^3+3x^2+3x+1

b)y^3-3y^2+3Y-1

c)x^3-6x^2+12x-8

zad2 wykorzystując trójkąt pascala wykonaj potęgowanie

a) (2x-3)^3

b) (4-2y)^3

c) (x-1)^4

x^n (x liczba n potęga)

Answer 1

z.1

a) x^3 + 3 x^2 + 3 x + 1 = ( x + 1)^3

b) y^3 - 3 y^2 + 3 y - 1 =  ( y - 1)^3

c)  x^3 - 6 x^2 + 12 x - 8  = ( x - 2)^3

=================================

z.2

a)  ( 2 x - 3)^3 = (2 x)^3 - 3*( 2 x)^2 * 3 + 3*(2 x)* 3^2 - 3^3 =

= 8 x^3 - 12 x^2 + 54 x - 27

b)

( 4 - 2y)^3 = 4^3 - 3* 4^2 * 2y + 3*4*(2 y)^ 2 - (2 y)^3 =

= 64 - 96 y + 48 y^2 - 8 y^3

c)

( x - 1)^ 4 = x^4  +  4*x^3 * ( -1 ) + 6*x^2 *( -1)^2 + 4*x*(-1)^3 + ( -1)^4 =

= x^4 - 4 x^3 + 6 x^2 - 4 x + 1

================================