Question

Na wiadukt o długości l=500m wjechał pociąg towarowy poruszający się ze stałą v=27km/h. Do chwili zjechania z niego ostatniego wagonu upłynął czas Δt=6min. Ile wagonów ma pociąg jeżeli długość wagonu to a=20m. Lokomotywa też ma a=20m

Answer 1

Dane:
Długość wiaduktu- l- 500m
prędkość pociągu- 27km/h- 7,5 m/s
różnica czasu (między wjechaniem czoła lokomotywy, a zjechaniem końca ostatniego wagonu)- Δt-6min- 360 s
długość lokomotywy, wagonu- a- 20m

Szukane:
długość pociągu, ilość wagonów

Rozwiązanie:
(obrazek poniżej- i to czoło lokomotywy, | to wagon, ____ to wiadukt)

||||||i___________________ pociąg wjeżdża na wiadukt

____||||||i_______ pociąg jest na wiadukcie

_______________||||||i ostatni wagon opuścił wiadukt

cała ta operacja zajęła 6 minut czyli 360 sekund. A więc pociąg pokonał długość 500m i dodatkowo długość "samego siebie" w czasie 360 sekund. Jedzie z prędkością 7,5 m/s a więc układamy równanie:
s=V*t
s=7,5m/s*360 s
500m (wiaduktu)+ x (długość pociągu)= 2700 m
x (dł. pociągu)= 2200 m

od długości odejmujemy 20 metrów (za lokomotywę) i wyjdzie nam długość wszystkich wagonów:
2200m-20m=2180m

teraz dzielimy to przez 20m by uzyskać liczbę wagonów:
2180m:20m= 109

Odp. Pociąg ma 109 wagonów