Question

1.Una rueda de 16cm de diametro esta rotando a 8 revoluciones por segundo encuentre la velociidad de un punto en el borde.
2.Un caballo de carrusel se encuentra a 6 metros del centro y se desplaza a 0.8km/h ¿cuantas vueltas da en 1 hora y en 1 minuto?

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Tarea

1. Una rueda de 16 cm de diámetro esta rotando a 8 revoluciones por segundo encuentre la velocidad de un punto en el borde.

2. Un caballo de carrusel se encuentra a 6 metros del centro y se desplaza a 0.8 km/h ¿Cuántas vueltas da en 1 hora y en 1 minuto?

Hola!!!

Datos:

Diámetro: D = 16 cm ⇒  Radio: R = 16 cm/2 = 8 cm  ⇒

R = 0,08 m

f = 8 rps = 8 × 2π/1 rev = 16π   ⇒

f = 16π

La velocidad en cualquier punto del borde es la velocidad tangencia o también llamada velocidad lineal:

v = ω × R

Sabemos que la velocidad angular: ω = 2π × f

ω = 2π × 16π

ω = 315,8 Rad/s

v = ω × R

v = 315,8 × 0,08 m

v = 25,3 m/s       Respuesta 1)

2)

Datos:

R = 6 m

v = 0,8 km/h × 5/18 = 0,22 m/s ⇒

v = 0,22 m/s

a) t = 1 h = 3600 s   ⇒  t = 3600 s

b) t = 1 min = 60 s   ⇒   t = 60 s

v = ω × R  ⇒

ω = v/R

ω = 0,22 m/s /6 m

ω = 0,037 Rad/s

ω = Ф/t        siendo Ф = desplazamiento angular

Ф = ω × t

Ф = 0,037 Rad/s × 3600 s

Ф = 132 Rad

Sabemos que:

1 vuelta  _____ 2π Rad

x             _____ 132 Rad   ⇒  x = (132 × 1)/2π = 21  ⇒

N° vueltas = 21    en 1 Hora

Ф = ω × t

Ф = 0,037 Rad/s × 60 s

Ф = 2,2 Rad

1 vuelta _____ 2π Rad

x            _____ 2,2 Rad  ⇒  x = (2,2 × 1)/2π = 0,35  ⇒

N° vueltas = 0,35 en 1 minuto

Saludos!!!!