Question

1. Skrzydło wiatraka w ciągu 5 minut obraca się o kąt 270 stopni. Ile pełnych obrotów wykona skrzydło w ciągu godziny?
2. Licza całkowita dodatnia "a" przy dzieleniu przez 8 daje resztę identyczną z ilorazem. Ile jest takich liczb?
3. W jednym wagonie pociągu są 72 miejsca siedzące. Podczas podrózy Agata zauważyla, że liczba wolnych miejsc jest trzy razy mniejsza od liczby miejsc zajętych przez pasażerów. Ilu pasazerów jechało w tym wagonie?
4. Wojtek biegnie z prędkością 10km/h, a Jacek 15km/h. Chłopcy postanowili sie ścigać. Wojtek wystartował 3 minuty wczesniej od Jacka, ale przebiegł metę trzy minuty później. W jakiej odległości od mety Jaceg dogonił Wojtka?
5. Zegarek elektroniczny Adama wskazuje godzinę 6:57:48. W zapisie tej godziny występuje pięć kolejnych cyfr. Po ilu sekundach po raz pierwszy powtórzy się ta sytuacja?
6. Kwadrat rozcięto na sześć mniejszych kwadratów. Wiadomo, że pięć z nich ma bok długości 5 cm. Ile razy pole szóstego kwadratu jest większe od pola kwadratu o boku 5cm?
7. 20% samochodów w pewnym mieści jest koloru zielonego. 80% samochodów zielonych jest czterodrzwiowych, zać 30% samochodów niezielonych jest d-drzwiowych. Ile procent wszystkich samochodów w tym mieście jest 4-drzwiowych?
8. Do prostokątnego akwarium o wymiarach dna 20cm x 30cm wlano 6 litrów wody. O ile zwiększy się poziom wody w akwarium, jeżeli wyamiary dna zmniejszono dwukrotnie?
9. W równoległoboku ABCD, bok AB jesy dwa razy dłuższy od boku BC, a jeden z kątów ma miarę 30stopni. Punkt M dzielący bok AB na połowy połączono z punktem C i D. Oblicz miary kątów trójkąta DMC.
10. Paczka wafelków "Bolko" kosztuje 2,10zł. W paczce jest 12 wafelków, ale w ramach promocji zaproponowano po tej samej cenie paczkę zawierająca 15 wafelków. Ile pieniędzy zaoszczędzi Adam kupując 4 paczki wafelków "Bolko" w promocji? O ile procent tańszy jest każdy wafelek w promocji?
11. W jednej ze szkół podstawowych liczba dziewczat stanowi 40% liczby wszystkich uczniów tej szkoły. Chłopców jest o 88 więcej niż dziewczynek. Oblicz, ilu uczniów jest w tej szkole. 25% dziewczynek i 50% chłopców mają ciemne włosy. Jaka liczba uczniów tej szkoły ma ciemne włosy, jaki to procent wszystkich uczniów?
12. Dwa prostokątne arkusze blachy o wymiarach 60cm x 80cm zgięto tak, że powstały powierzcnie boczne dwóch graniastosłupów, których wysokości są równe krótszemu bokowi arkusza blachy. Jeden z graniastodłupów ma w podstawie kwadrat, drugi prostokąt. W graniastosłupie o podstawie prostokąta jeden z boków jest o 10 cm dłuższy od drugiego. Ile puszek farby potrzeba na pomalowanie dwóch graniastodłupów, jeżeli jedna paczka wystarczy na pomalowanie powierzchni 40dm2 (kwadratowych)?

przepraszam za jakiekolwiek błędy. dam naj.

Answer 1

zadanie 1

1h = 60 minut = 12*5minut

12 * 270° = 3240°

3240° / 360° = 90

 

 

zadanie 2

x < 8

a:8 = x + x/8

a = 8x + x = 9x

x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

istnieje 8 takich liczb

 

 

zadanie 3

x - wolne miejsca

72 - x - zajęte

 

x = 3(72 - x)

x = 216 - 3x

x = 216/4 = 54

72 - 54 = 18

 

 

zadanie 4

x - szukana odległość

t - czas biegnięcia przez Jacka

10 km/h = 10000/60 m/min = 500/3 m/min

15 km/h = 15000/60 m/min = 250 m/min

 

(t + 6min)*500/3 m/min = t*250 m/min

1000 m = t * 250/3 m/min

t = 12 min

 

ponieważ najpierw tyle czasu do przodu jest Wojtek, ile potem traci, to chłopcy miną się w połowie dystansu, po pokonaniu przez Jacka 6 minut:

s = (12 minut - 6 minut)*250 m/min = 1500 m = 1,5 km

 

zadanie 5

będzie to: 6:58:47

6:58:47 - 6:57:48 = 0:0:59 = 59 s

 

 

zadanie 6

dwa razy (podział w załączniku)

 

 

zadanie 7

chyba jest błąd w treści

x - liczba samochodów w mieście

80%*20%x + 80%

 

 

zadanie 8

2 dm * 3 dm = 6 dm²

zminiejszono pole podstawy dwukrotnie:

h₁ = 6 dm³ / 6 dm² = 1 dm

h₂ = 6 dm³ / 3 dm² = 2 dm

x = h₂ - h₁ = 1 dm

 

zmniejszono każdy wymiar dwukrotnie:

h₁ = 6 dm³ / 6 dm² = 1 dm

h₂ = 6 dm³ / 1,5 dm² = 4 dm

x = h₂ - h₁ = 3 dm

 

zadanie 9

|AM| = |BM| = |BC| = |AD|

|<DAB| = 30 => |<AMD| = |<ADM| = (180 - 30)/2 = 75

|<DAB| = 30 => |<ABC| = 150 => |<BMC| = |<BDC| = (180 - 150)/2 = 15

|<CDM| = 150 - 75 = 75

|<MCD| = 30 - 15 = 15

|<DMC| = 180 - (75 + 15) = 90

 

 

zadanie 10

4*(15 - 12) = 12, zaoszczędzi równowartość jednej paczki 2, 10

(- 2,10/15 + 2,10/12)/(2,10/12) = (- 0,14 + 0,175)/0,175 = 0,2 = 20%

 

 

zadanie 11

x - liczba uczniów

 

x*60% - x*40% = 88

x = 88/0,2 = 440 - liczba uczniów

 

liczba uczniów ciemnowłosych:

440*40%*25% + 440*60%*50% = 110*40% + 220*60% = 44 + 132 = 176

 

procent:

176/440 * 100% = 40%

 

 

zadanie 12

80/4 = 20 - bok kwadratu

20 + 5 = 25, 20 - 5 = 15 - boki prostokąta

 

wspólna powieszchnia:

P = 2*60*80 + 2*20*20 + 2*15*25 = 9600 + 800 + 750 = 11150 cm² = 111,5 dm²

czyli potrzeba 3 puszek

 

jak masz pytania to pisz na pw