Question

Samochód o masie 800 kg porusza się z prędkością 50 km/h po łuku okręgu o promieniu 50 m . a) Jaka jest wartości siły dośrodkowej utrzymującej go w tym ruchu ? b) Jaka siła dośrodkowa byłaby potrzebna , gdyby jechał on z prędkością 100 km/h ? c) Jak zmieniła się wartość siły dośrodkowej , gdyby promień łuku okręgu , po którym porusza się samochód , wynosił 25 m ?

Answer 1

a) Dane:

m=800kg

v=50km/h=13,(8)m/s

r=50m

Szukane:

Fd=?

Wzór:

Fd=mv²/r

Rozwiązanie:

Fd=800kg*(13,(8)m/s)²/50m

Fd≈800kg*192,9m²/s²/50m

Fd≈3086,4N

Odp. Siła dośrodkowa wynosi ok. 3086,4N.

b) Dane:

m=800kg

v=100km/h=27,(7)m/s

r=50m

Szukane:

Fd=?

Wzór:

Fd=mv²/r

Rozwiązanie:

Fd=800kg*(27,(7)m/s)²/50m

Fd≈800kg*771,6m²/s²/50m

Fd≈12345,6N

Odp. Potrzebna byłaby siła dośrodkowa o wartości ok. 12345,6N.

c) Dane:

m'=m

v'=v

r'=½r

Fd≈3086,4N

Szukane:

Fd'/Fd=?

Wzór:

Fd=mv²/r

Fd'=m'(v')²/r'

Rozwiązanie:

Fd'=mv²/½r

Fd'=2mv²/r

Fd'/Fd=[2mv²/r]/[mv²/r]

Fd'/Fd=[2mv²/r]*[r/mv²]

Fd'/Fd=2

Fd'≈2*3086,4N

Fd'≈6172,8N

Odp. Wartość siły dośrodkowej wzrosłaby 2 razy i wynosiłaby ok. 6172,8N.

 

W razie pytań - pisz.

Pozdrawiam.