Question

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie tych zadań:) Daje naj!!!
Zastosowanie układów równań liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych.
Zad.1. Właściciel sklepu zakupił w hurtowni 65kg papryki czerwonej i 34kg papryki zielonej za łączną kwotę 526zł. Do ceny hurtowej każdego rodzaju papryki właściciel doliczył 30% marżę i wówczas okazało się, że za 5kg papryki czerwonej i 3kg papryki zielonej w sklepie trzeba zapłacić 54,60zł. Ile kosztuje 1kg papryki każdego rodzaju z hurtowni?

Zad.2. Ile gramów srebra próby 0,750 należy dodać do 32 gramów srebra próby o,375, aby otrzymać srebro próby 0,510?

Zad.3. Po owalnej bieżni długości 1200m biegają dwaj chłopcy. Jeśli biegną w tym samym kierunku, to mijają się co 20 minut. Jeśli biegną w przeciwnych kierunkach, to mijają się co 5 minut. Oblicz, z jaką prędkością (w km/h) biegnie każdy z chłopców.

Zad.4. Zespół pracowników ma wykonać pewną pracę w ciągu określonej liczby godzin. Gdyby pracowników było o czterech więcej, to wykonaliby tę samą pracę o 2 godziny wcześniej. Gdyby było ich o trzech mniej, to pracowaliby o 5 godzin dłużej. Ilu było pracowników i ile godzin przepracowali?

Answer 1

1.
65x+34y=526
6,5x+3,9y=54,6

x-cena czerwonej
y-cena zielonej

Rozwiąż tylko.

PS.
Najłatwiej będzie pomnożyć drugie razy 10 i odjąć stronami.
x=6
y=4

2.
x - ilość srebra próby 0,750 (Ag+domieszki)
0,750x - ilość Ag (bez domieszek) w próbie 0,750
32 g - ilość srebra próby 0,375 (Ag+domieszki)
32*0,375 - ilość Ag (bez domieszek) w próbie 0,375
x+32 - ilość srebra próby 0,510 (po zmieszaniu srebra próby 0,750 i srebra próby 0,375) (Ag+domieszki)
0,510(x+32) - ilość Ag (bez domieszek) w próbie 0,510

Tworzymy równanie:
0,750x + 32*0,375= 0,510 (x+32)
x = 18 g :D

3.Zrób sobie rysunek. Narysuj punkt startu obydwu zawodników.

(*)Jeżeli zawodnicy biegą w tym samym kierunku, to do spotkania drogi obydwu zawodników wynoszą odpowiednio:

x
1200+x

Wówczas prędkości tych zawodników wynoszą:

V1=x/20
V2=...

(**)Jeżeli zawodnicy biegną w przeciwnych kierunkach , to do spotkania drogi obydwu zawodników wynoszą odpowiednio:

y
1200-y

Wówczas prędkości tych zawodników wynoszą:

V1=...
V2=...

Czy to jest zrozumiałe? Teraz przyrównaj do siebie odpowiednio prędkości V1 z części (*) i (**) oraz prędkości V2 z części (*) i (**) otrzymasz układ równań z niewiadomymi x i y.

Znając te wartości bez problemu wyznaczysz V1 i V2. Dla sprawdzenia możesz wyznaczyć te prędkości dla obydwu biegów i sprawdzić czy otrzymasz takie same wyniki. ?

4.Nie wiem tego 4 ...
Sprawdź sobie na różnych stronkach tj: zapytaj.com.pl itp ...

Pozdrawiam^^
xD
.!