Question

(analiza, rozwiazanie i odpowiedz)
1.
Suma pewnej nieparzystej liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 wynosi 16. Jeżeli ostatnią cyfrę przestawimy na początek tej liczby, to otrzymamy liczbę o 72 większą. O jakiej Liczbie trzycyfrowej mowa??

2.
Droga z a do b wiedzie pod górkę. Rowerzysta pokonał trasę z a do b i z powrotem. Pod górkę jechał z prędkością 10 km/h. powrót zajął mu pół godziny. Średnia prędkości rowerzysty na całym dystansie to 12 km/h.
a)jaka jest odległość z a do b?
b)jak długo rowerzysta jechał pod górkę?

Uwaga. Prędkość średnia to iloraz długości drogi przez czas, w którym ta droga została przebyta.

Answer 1

Zadanie 1
a - cyfra jedności
b - cyfra dziesiątek
c - cyfra setek

a = 0 ∨ a = 5 (z podzielności przez 5)
a + b + c = 16
100c + 10b + a + 72 = 100a + 10c + b

ponieważ liczba po przestawieniu cyfr jest większa od pierwotnej trzycyfrowej a ≠ 0 więc:
a = 5

5 + b + c = 16
100c + 10b + 5 + 72 = 500 + 10c + b

b + c = 11
90c + 9b = 423 => 10c + b = 47

od drugiego równania odejmujemy pierwsze:
9c = 36
c = 4
b = 7

szukana liczba to 475

zadanie 2
x - szukana odległość
t - szukany czas

12 km/h = 2x/(0,5 h + t)
10 km/h = x/t => x = t * 10 km/h

12 km/h = 2t * 10 km/h/(0,5 h + t)
12 km/h *(0,5 h + t) = 2t * 10 km/h
6 km + t * 12 km/h = t * 20 km/h
t = 6 km/(20 km/h - 12 km/h) = 3/4 h = 45 min
x = t * 10 km/h = 7,5 km

jak masz pytania to pisz na pw