Question

Pociąg TGV hamuje od szybkości 199,8km/h aż do zatrzymania się w czasie 1 minuty 12 sekund. Oblicz drogę hamowania, przyjmując że ruch pociągu jest jednostajnie opóźniony.

ODP: 1998m

Answer 1

Witam,

 

Dane:

vp = 199,8 km/h = 199,8 * 1000 m / 3600 s = 1998 / 36 m/s = 55,5 m/s  prędkość początkowa

vk = 0   prędkość końcowa

t = 1 min. 12 s = 60 + 12 s = 72 s  czas hamowania

 

Szukane:

s = ?  droga hamowania

 

z definicji drogi w ruchu jednostajnie opóźnionym:  s = vp * t - 1/2 * a * t^2

 

z definicji opóźnienia (przyspieszenia):  a = delta v / t

 

delta v = vp - vk   dla ruchu opóźnionego    zmiana (przyrost) prędkości

 

w takim razie:    s = vp * t - 1/2 * a * t^2

                        s = vp * t - 1/2 * (delta v / t) * t^2

                        s = vp * t - 1/2 * delta v * t

                        s = vp * t - 1/2 * (vp - vk) * t

                        s = vp * t - 1/2 * vp * t                       (vk = 0)

                        s = 1/2 * vp * t

 

s = 1/2 * 55,5 * 72

s = 1998 m

========================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)