Question

Jaką pracę trzeba wykonać, aby rozpędzić ciało o masie 75 tony do prędkości 36 km/h?

Answer 1

Odpowiedź:

Masa ciała = 75 ton = 75 000 kg

Prędkość końcowa = 36 km/h = 10 m/s

Energia kinetyczna początkowa = 1/2 * masa * prędkość^2

= 1/2 * 75 000 kg * 0 m/s^2

= 0 J

Energia kinetyczna końcowa = 1/2 * masa * prędkość^2

= 1/2 * 75 000 kg * (10 m/s)^2

= 3 750 000 J

Praca = energia kinetyczna końcowa - energia kinetyczna początkowa

= 3 750 000 J - 0 J

= 3 750 000 J

Więc aby rozpędzić ciało o masie 75 ton do prędkości 36 km/h, trzeba wykonać pracę równą 3 750 000 J.

Wyjaśnienie:

Answer 2

[tex]Dane:\\m = 75 \ t = 75 \ 000 \ kg\\v = 36\frac{km}{h} = 36\cdot\frac{1000 \ m}{3600 \ s} = 10\frac{m}{s}\\Szukane:\\W = ?[/tex]

Rozwiązanie

Praca równa jest energii kinetycznej

[tex]W = E_{k} = \frac{mv^{2}}{2}\\\\W = \frac{mv^{2}}{2}[/tex]

Podstawiamy dane liczbowe:

[tex]W = \frac{75 \ 000 \ kg\cdot(10\frac{m}{s})^{2}}{2}\\\\W = 37 \ 500 \ kg\cdot100\frac{m^{2}}{s^{2}}\\\\\boxed{W = 3 \ 750 \ 000 \ J = 3 \ 750 \ kJ = 3,75 \ MJ}\\\\1 \ kJ = 1000 \ J\\1 \ MJ = 1 \ 000 \ 000 \ J[/tex]

Odp. Trzeba wykonać pracę równą 3,75 MJ  (3,75 megadżuli).