Question

gZad 1. Średnia arytmetyczna dwóch liczb wynosi 4,6. Jedna z tych liczb różni się od drugiej o 0,24. ​Oblicz jakie to liczby?

Zad 2. Marta zrobiła porządki w garderobie i znalazła siedem par rękawiczek oraz trzy pojedyncze
rękawiczki lewe i jedną rękawiczkę prawą. Wśród wszystkich znalezionych przez Martę rękawiczek stosunek lewych do prawych wynosił?
​

Answer 1

Odpowiedź:

Zad. 1. Szukane liczby;  4,48   i   4,72.

Zad. 2. Stosunek lewych do prawych wynosił: 10:8 = 5:4,  pięć do czterech.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zad. 1

Oznaczymy  x - jedna liczba,   to   (x + 0,24) - druga liczba.

Średnia arytmetyczna dwóch liczb, np. liczby a i liczby b jest równa (a + b)/2

Średnia arytmetyczna tych dwóch liczb jest równa [x +(x + 0,24)]/2 = 4,6  /•2   [mnożymy obie strony równania przez 2]   to   2x + 0,24 = 2•4,3  /:2  [dzielimy obie strony równania przez 2]    to

x + 0,12 = 4,6  to x = 4,6 - 0,12 = 4,48.

Mamy więc szukane liczby:  4,48  i   4,48 + 0,24 = 4,72.  

Sprawdzenie: (4,48 + 4,72)/2 = 9,2/2 = 4,6  co należało sprawdzić.

Zad. 2

Marta znalazła: 7 rękawiczek lewych, 7 rękawiczek prawych,

3 rękawiczki lewe  i  1 rękawiczkę prawą,  więc razem znalazła:

10 lewych  i   8 prawych.   Stosunek lewych do prawych wynosił 10:8 = 5:4,  pięć do czterech.