Question

Gwiazda o stałej masie zmniejszyła się tak, że jej promień zmalał 2 razy. Jak zmniejszyłaby się jej gęstość i przyspieszenie grawitacyjne przy jej powieszchni.

Answer 1

gęstość początkowa: ρ = M/V = M/(4πR³/3)

gęstość końcowa: ρ' = M/V' = M/(4πR'³/3) = M/(4π(R/2)³/3) = 8*M/(4πR³/3)

stosunek gęstości: ρ'/ρ = 8    -    gęstość wzrosła 8 razy

 

przyspieszenie grawitacyjne początkowe:  g = GM/R²

przyspieszenie grawitacyjne końcowe:  g' = GM/R'² = GM/(R/2)² = 4*GM/R²

stosunek przyspieszeń grawiracyjnych: g'/g = 4   -   przyspieszenie wzrosło 4 razy