Question

Gunakan teorema pada valid argument untuk membuktikan pernyatan berikut :
a. ~ → ∧ ~
b. t →
c. → ~
d. ~
e. ∨
f. ∴ ~​

Answer 1

Verified answer

Dalam logika matematika kita belajar tentang negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi. Kemudian, kita juga belajar tentang ekuivalensi.

Pembahasan

Karena soal tidak lengkap, kita belajar tentang logika matematika.

1. P bernilai Benar (B)

negasi atau ingkaran ~P bernilai Salah (S)

2. P bernilai Salah (S)

negasi atau ingkaran ~P bernilai Benar (B)

3. Disjungsi

P Q P v Q

B B B

S S S

B S B

S B B

4. Konjungsi

P Q P ^ Q

B B B

B S S

S B S

S S S

5. Implikasi

P => Q

Jika P bernilai benar dan Q bernilai benar, maka implikasinya benar;

Jika P bernilai salah dan Q bernilai benar, maka implikasinya benar;

Jika P bernilai salah dan Q bernilai salah, maka implikasinya benar; dan

Jika P bernilai benar dan Q bernilai salah, maka implikasinya bernilai salah.

6. Konvers dari implikasi P => Q: Q => P.

7. Invers dari implikasi P => Q: ~P => ~Q.

8. Kontraposisi dari implikasi P => Q: ~Q => ~P.

9. Ekuivalensi

P => Q ≡ ~P ∨ Q

P ∧ Q ≡ Q ∧ P

P ∨ Q ≡ Q ∨ P

(P ∨ Q) ∨ R ≡ P ∨ (Q ∨ R)

(P ∧ Q) ∧ R ≡ P ∧ (Q ∧ R)

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi logika matematika pada brainly.co.id/tugas/10281471

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1