Question

Rozwiąż równania
a) x kwadrat-5x-24=0
b)4x kwadrat-x-3=0
c)x kwadrat-81=0
d)x kwadrat+5x=0
e)x kwadrat+8x+16=0
f)x kwadrat+8x-16=0

Zad.2
Rozwiąż nierówności(parabola i odp podział)
a)x kwadrat-7x+12 </ 0
b)-3x kwadrat+4x-1<0
c)x kwadrat-9>0
d)x kwadrat-6x+9 />0

PROSZE:( bo kompletnie tego nie rozumię .;x

Answer 1

najpierw liczysz Δ
wzór na Δ:
Δ=b^2-4ac
gdy Δ>0 to wtedy odpowiedzią są x1 i x2. liczysz x1 i x2 ze wzorów x1=(-b-√Δ)/2a; x2=(-b+√Δ)/2a:
gdy Δ=0 to wtedy jest tylko x1 i liczysz go ze wzoru x1=(-b)/2a;
gdy Δ<0 wtedy nie ma rozwiązania

przykład a)
x^2-5x-24=0
Δ=5^2-4*1*(-24)
Δ=81
√Δ=9
x1=(-(-5)-9)/2*1=(-4)/2=(-2)
x2=(-(-5)+9)/2*1=14/2=7

przykład b)

4x^2-x-3=0

Δ=1^2-4*4*(-3)

Δ=1+48=49
√Δ=7

x1=(-4-7)/2*4=(-11)/8

x2=(-4+7)/2*4=3/8

przykład c)

x^2-81=0
x^2=81
x=√81
x=9

przykład d)

x^2+5x=0
x(x+5)=0
x1=0 i x+5=0
            x2=(-5)

przykład e)

x^2+8x+16=0
Δ=8^2-4*1*16
Δ=64-64=0

x1=(-b)/2a x1=(-8)/2*1=(-8)/2=(-4)

przykład f)

x^2+8x-16=0

Δ=8^2-4*1*(-16)

Δ=64+64=128

√Δ=√128

x1=(-8-√128)/2*1
x2=(-8+√128)/2*1