Question

grupa uczniow brała udział w zawodach sportowych. kazdy uczestnik z kazdym z pozostałych przeprowadził po 3 proby sprawnosci. wszystkich prob było 135. ilu było uczestnikow?

Answer 1

kazdy z kazdym a wiec prob jest  n(n-1) bo nie ze soba
dalej dzielimy na 2 bo ja z toba i ty ze mna to taka sama proba
i na koniec razy 3 bo przeprowadzono trzy proby
a zatem

3n(n-1) =135   /2

     2

  3n(n-1)=270   /:3
n(n-1)=90
dwie kolejne liczby naturalne , ktorych iloczyn daje 90 to 10 i 9
odp zawodnikow bylo 10   lub n(n-1)=90 n²-n-90=0 Δ=b²-4ac=1+360=361,√Δ=19 n₁=(-b-√Δ)/2a=(1-19)/2= -9∉N n₂=(-b+√Δ)/2a=(1+19)/2=10    odpowiedz