Grupę osób zapytano ile kaw wypijasz dziennie. Wyniki podano w tabeli Liczba wypijanych kaw . 1, 2 ,.... Question from @Wiolus402

January 2019 1 75 Report

Grupę osób zapytano ile kaw wypijasz dziennie. Wyniki podano w tabeli
Liczba wypijanych kaw . 1, 2 , 3, 4 , 5, 6
Liczba osób : 12, 34 ,56, 35 , 22, 2
a) oblicz średnią wypijanych kaw dziennie
b)wyznacz dominatę
c)podaj mediane
d)oblicz odchylenie standardowe

unicorn05 Rozumiem, że liczba wypijanych kaw odpowiada liczbie osób w tej samej kolejności
(12 osób wypija 1 kawę, 34 osoby wypijają po 2 kawy dziennie itd.)

a)
pierwszy zbiór to zbiór wyników badania,
a drugi to zbiór częstości (wagi) ich występowania
$x_i \in \{\ 1,\ 2,\ \ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\\n_i\in \{12,34,56,35,22,2\}$
średnią liczymy, więc ze wzoru na średnią arytmetyczną ważoną:

$\overline x= \frac{n_1\cdot x_1+n_2\cdot x_2+n_3\cdot x_3+...+n_i\cdot x_i}{n_1+n_2+n_3+...+n_i} \\\\\\
\overline x= \frac{12\cdot 1+34\cdot 2+56\cdot 3+35\cdot 4+22\cdot 5+2\cdot 5}{12+34+56+35+22+2}= \frac{12+68+168+140+110+10}{161}= \frac{508}{161} \approx 3,16$

b) dominanta to wartość występująca najczęściej, czyli $m_o=3$

c) mediana to wartość środkowa
ponieważ mamy nieparzystą ilość wyników (161) to medianą będzie wartość osiemdziesiąta pierwsza.
Sprawdzamy jaka to wartość:
12 + 34 = 46 < 81, czyli liczymy dalej:
46 + 56 = 112 > 81 czyli mediana jest w grupie 56 wyników
$m_e=3$

d) odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji: $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$

Wariancję liczymy ze wzoru: $\sigma^2= \frac{(x_1-\overline x)^2+(x_2-\overline x)^2+...+(x_i-\overline x)^2}{n_1+n_2+...+n_i}$
czyli:
$\sigma^2= \frac{(1-3,16)^2+(2-3,16)^2+(3-3,16)^2+(4-3,16)^2+(5-3,16)^2+(6-3,16)^2}{12+34+56+35+22+2}=\\\\=\frac{(-2,16)^2+(-1,16)^2+(-0,16)^2+(0,84)^2+(1,84)^2+(2,84)^2}{161}=\\\\=\frac{4,6656+1,3456+0,0256+0,7056+3,3856+8,0656}{161}= \frac{18,1936}{161} \approx 0,113$

Stąd odchylenie standardowe: $\sigma = \sqrt{0,113}\approx 10,63$

0 votes Thanks 0

Na lokate 6 miesięczną oprocentowaną 3% w stosunku rocznym wpłacono kwotę 5 000. Oblicz jaki będzie stan lokaty po 3,5 roku

Answer

Wiolus402 January 2019 | 0 Replies

Liczby (4,x,y) tworzą ciąg arytmetyczny, Jeżeli drugą liczbę zwiększymy o 1 a trzecią zwiększymy o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny . Wyznacz liczby x i y

Answer

Wiolus402 January 2019 | 0 Replies

Wskaż tożsamość 1+ctg2x= 1/sin2x

Answer

Ryby i ich znaczenie ;) Daje naj ;)

Wady i zalety energii wiatru. Proszę o odpowiedź ;)

Oblicz sin 225° , cos 19/6π tg-300° , ctg 11/3π

Suma miar kąta wpisanego i środkowego opartych na tych samym łuku jest równa 162 stopnie . Wyznacz miarę tych kątów

Oblicz długosć promienia okręgu opisanego w trójkącie równoramiennym o bokach długości 12 cm, 10cm,10 cm

Na lokate 6 miesięczną oprocentowaną 3% w stosunku rocznym wpłacono kwotę 5 000. Oblicz jaki będzie stan lokaty po 3,5 roku

Liczby (4,x,y) tworzą ciąg arytmetyczny, Jeżeli drugą liczbę zwiększymy o 1 a trzecią zwiększymy o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny . Wyznacz liczby x i y

Wskaż tożsamość 1+ctg2x= 1/sin2x

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social