Question

GRANIASTOSŁUPY- ZADANIA

Zad.1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 3cm. Przekątna ściany bocznej nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Zad.2. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dłuość 20cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 45stopni. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa.

Zad.3. Dłuższ przekątna graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego ma długość 12cm i nachylona jest do podstawy pod kątem 60stopni. Jaką długość ma krawędź podstawy tego graniastosłupa?

Zad.4. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 4cm, Kąt między dłuższą przekątną i krawędzią boczną ma miarę 30stopni. Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa, oraz długość dłuższej jego przekątnej.

Zad.5. Przekątna ściany bocznej graniastsłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Proszę jeszcze na dziś !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Zad . 5

Rozwiązanie:
H = d√3/2  - wzór
H = 8 * √3 / 2
H = 8 * 3 / 2
H = 12
a = 1/2d - wzór
a = 1/2 * 8
a = 4
Pp = a²√3/4  - wzór
V = Pp * H
V = a²√3/4 * H  - wzór
V = (4)² * √3 / 4 * 12
V = 16√3/4 * 12
V = 16√3 * 3
V = 48√3cm ³