Question

graniastosłupy te zadania będzie mi oceniać i potrzebuje tego jak najszybciej gimnazjum

Objętośćprostopadłościanu.Jednostki objętości

zad 14

A:W basenie znajduję sie 5hl wody.Ile litrów wody należy dolać ,aby ilość wody w basenie zwiększyła się o 20%?

B:Do 1dmsześciennego soku w dzbanku dolano 200cmsześciennego tego soku.O ile procęt zwiększyła się ilość soku w dzbanku?

C:Z naczynia zawierającego 20cl mleka odlano 30ml mleka. Jaki procęt mleka pozostał w naczyniu?

przykłady graniastosłupów

zad 4

Suma długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 336. Krawędż boczna jest o 2 dłurzsza od krawędzi podstawy.Oblicz obwód podstawy tego graniastosłupa.

objętość graniastosłupa

zad 19

Suma długości wszystkich krawędzi każdego z trzech graniastosłupów prawidłowych: trójkątnego,czworokątnego i sześciokątnego jest równa 36 cm.Wszystkie krawędzie mają jednakową długość.Który z tych graniastosłópów ma największą objętość, a który ma największe pole powierzchni?

Answer 1

A:

 1hl = 100l

5 hl = 5* 100l = 500l

500l  -   100 %

x       -     20%

x = 500*20/100 = 100l

 

B:

 1dm³ = 1000 cm³

1000cm³ + 200 cm³ =1200 cm³

1000 cm³     - 100%

1200 cm³    - x

x = 1200*100/1000 = 120%

120% -100% = 20%

 

C:

 1cl = 10 ml

20cl = 20*10ml = 200 ml

200ml -30ml = 170 ml

200 ml  - 100%

170 ml     x

x = 170*100/200 = 85 %

 

zad 4

Dane:

Krawędź podstawy : a

Krawędź boczna : b = a+2

Krawędzi a mamy : 12a

Krawędzi bocznych : 6b = 6(a+2)

Razem

336 =  12a + 6(a+2)

336 = 12a +6a + 12

18a = 336-12

18a =324    /:18

a =18

b= 18+2=20

obw podstawy: 6a = 6*18 = 108

 

zad 19

 Dane:

a - długość 1 krawędzi graniastosłupa trójkątnego
b - długość 1 krawędzi graniastosłupa czworokątnego
c - długość 1 krawędzi graniastosłupa sześciokątnego

9a = 36cm
a = 4cm
12b = 36cm
b = 3cm

18c = 36cm
c = 2cm

 

V₁ = Pp *h

Pp=4²√3/4 = 4√3 cm²

V₁=  4√3 *4 = 16√3 cm³ ≈ 27,68 cm3

 

V₂ = Pp *h

Pp = 3² = 9 cm²
V₂ = 9*3 = 27 cm³

 

V₃ = Pp *h

Pp = (3a²√3))/2

Pp = (3*2²√3)/2 = 6√3

V₃= 6√3*2 = 12√3 ≈ 20,76 cm³

Graniastosłup trójkątny  ma największą  objętość

 

Pc₁ =2Pp +Pb

Pb= 3 a² = 3*4² = 48 cm²

Pc₁= 2*4√3 + 48 =  13,84 +48 ≈61,84

 

Pc₂ = 2P +Pb

Pb = 4a² = 4*3²  = 36 cm²

Pc₂= 2*9 + 36 = 54 cm²

Pc₃ = 2Pp +Pb

Pb = 6a² = 6*2² = 24 cm²

Pc₃= 2*6√3 +24 = 20,76 +24 = 44,76cm

Graniastosłup trójkątny ma największe pole całkowite.