Question

Graniastosłupy i ostrosłupy. GIMNZAJUM! PILNE! Zadania w załącznikach.

Proszę o zrobienie tylko przykąłdów B i C w obu zadaniach!

Answer 1

4)

c-krawędź ostrosłupa

c=6√2

H=?

h=?

H=2/3h

c=H√2

6√2=H√2 /:√2

H=6

 

2/3h=6/*3/2

h=9

Obliczamy a-podstawę ostrosłupa

h=a√3/2

9=a√3/2 /*2

18=a√3 /:√3

a=6√3

 

Pc=a²√3

Pc=(6√3)²*√3

Pc=108√3

c)

h trójkąta równobocznego wynosi 9

h₁=9

1/3h=h₁/2

H=1/3h₁*(√3)

1/3h=9/2

1/3h=4,5

H=4,5√3

 

1/3h=4,5/*3

h=13,5

h=a√3/2

13,5=a√3/2 /*2

27=a√3/:√3

a=9√3

 

Pc=a²√3

Pc=(9√3)²*√3

Pc=243√3

 

2)

b)

c=12

H=9

2/3h=?

Tworzymy twierdzenie pitagorasa

 

(2/3h)²+H²=c²

(2/3h)²+9²=12²

(2/3h)²+81=144/-81

(2/3h)²=63/√

2/3h=3√7

 

Obliczamy h

2/3h=3√7/*3/2

h=4,5√7

 

Obliczamy a

h=a√3/2

4,5√7=a√3/2 /*2

9√7=a√3 /:√3

a=3√21

 

Pc=a²√3

Pc=(3√21)²*√3

Pc=189√3

 

 

c)

c=10

h=8

a/2=?

 

Tworzymy twierdzenie pitagorasa

(a/2)²+h²=c²

(a/2)²+8²=10²

(a/2)²+64=100 /-64

(a/2)²=36/√

a/2=6

Obliczamy a

a/2=6 /*2

a=12

 

Pc=a²√3

Pc=12²*√3

Pc=144√3