GRANIASTOSŁUPY 1.Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 96cm3, a wysokość ma 6cm. Oblicz krawędź podstawy oraz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. 2.Jaką objętość ma prostopadłościan, którego jedna ze ścian ma wymiary 5cm i 8cm, a pole powierzchni całkowitej wynosi 340cm2? 3.Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątna ma długość 13cm, a podstawą jest prostokąt o bokach 3cm i 4 cm. 4.Kostka mydła ma kształt prostopadłościanu. Jola codziennie zużywała tyle samo mydła i po tygodniu wszystkie wymiary kostki zmniejszyły się dwukrotnie. Na ile dni wystarczy Joli pozostały kawałek mydła. Odpowiedź uzasadnij.
V=Pp *H
v=a2*6
96=a2*6/6
a2=16/pierwiastkujemy
a= 4
Pc=2Pp +Pb
Pc=2a2 +aH
Pc=2*4kw.+4*6
Pc=36+24
Pc=60cm kw.
3 zad
V=a*b*H
D=13cm
a= 3cm
b=4cm
musisz narysowac przekątna podstawy i oznczyc mała litera d
teraaz obliczamy małe d :
akw.+bkw=dkwadrat
3kw+4kw=dkw
dkw=25/pierwiastkujemy
d=5
teraz liczymu H:
dkw +Hkw=Dkwadrat
5kw=Hkw=13kw
Hkw=169-25
Hkw=144/pierwiastkujemy
H=12cm
obliczamy pole całkowite:
Pc=2*4*3+2*4*12+2*3*12
Pc=24+96+72=192cmkw