Question

Graniastosłup ma wysokość 24 cm.Jakie powinno być pole jego podstawy,żeby jego objętość była:
a)mniejsza od 1dm sześcienny?
b)większa od 5 dm sześciennych,ale mniejsza od 6 dm sześciennych?

Answer 1

24cm=2,4dm=H

v=PpH
1dm³=Pp×2,4dm
Pp=1:2,4
Pp≈0,41(6)dm²
pole podstawy powinno być mniejsze niż 0,41(6)dm²

pole całkowite:(przy założeniu,że podstawa jest kwadratem)
a=√0,41(6)≈0,645

Pc=2×0,41(6)+4×0,645×2,4=0,832+6,192=7,024cm²
pole całkowite powinno być mniejsze niż 7,024cm²
b]
6dm³=Pp×2,4dm
Pp=6:2,4=2,5dm²

5dm³=Pp×2,4dm
Pp=5:2,4=2,09(3)
pole podstawy powinno być większe od 2,08(3)dm², ale mniejsze od 2,5dm²

a=√2,5≈1,58
Pc=2×2,5+4×1,58×2,4=5+15,168cm²=20,168cm²

a=√2,09(3)=1,45
Pc=2×2,09(3)+4×1,45×2,4=4,186+13,92=18,106cm²
pole całkowite powinno być większe od 18,106, ale mniejsze od 20,168cm²
liczę na naj !!