Question

Graniastosłup ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6cm i 4 cm , a wysokość tego graniastosłupa jest o 3 cm dłuzsza od najkrótszego boku trójkąta . Oblicz sumę długosci wszystkich jego krawędzi

Answer 1

a=6cm b=4cm przeciwprostokątna, którą można oznaczyć jako c = 2*pierwiastek z 13 (z Pitagorasa)

H= 4+3=7cm

Suma długości krawędzie 2*(6+4+2*pierwiastek z 13) + 3*7= 20 + 4*pierwiastek z 13 + 21= 41cm + 4*pierwiastek z 13 cm.

Answer 2

najpierw twierdzenie pitagorasa
a²+b²=c²
c²=6²+4²
c²=36+16
c²=52
c=2√13

4 cm + 3 cm = 7 cm

3*7 cm = 21cm
2*4 cm = 8 cm
2*6 cm = 12 cm
2√13*2 = 4√13

21 cm + 8 cm + 12 cm + 4√13 = 41 cm + 4√13

Odp: Suma długości jego krawędzi wynosi 41 cm + 4√13 cm.

przyjmując że √13 = 3,6, to wynik wynosiłby 41 cm + 14,4 cm, czyli 55,4 cm.