Question

Graniastosłup ma w podstawie trapez którego dłuższa podstawa ma 8cm a krótsza 2cm natomiast jego boki mają po 5cm. Wysokośc graniastosłupa ma 15cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa

Answer 1

No to jedziemy :P
V=Pp*H -to pewnie wiesz :P
1) obl Pp:
Pp=½ (a+b)*h
_________________
Obl h (trapez równoramienny-wysokość dzieli podstawe na 2cz)
z tw pit:
h²+4²=5²
h=3 (3,4,5-trójka pitagorejska)
_____________________
czyli: Pp=1/2(8+2)*3
Pp=15 [cm²]
__________________________
Więc kończąc nasze dzisiejsze rozważania:
V=15*15
V=225 [cm³]
Dziax :P

Answer 2

Objętość graniastosłupa obliczamy ze wzoru:
V=Pp*H
Pp-pole podstawy
H- wysokość graniastosłupa

w podstawie jest trapez równoramienny, którego pole obliczmy ze wzoru:
P=½(x+y)*h
x,y -podstawy
h-wysokość trapezu

musimy obliczyć h
z tw. Pitagorasa:
3²+h²=5²
h²=5²-3²
h²=25-9
h²=16
h=4

Pp=½(2+8)*4=20

Pp=20cm²
H=15cm

V=20cm²*15cm=300cm³

Answer 3

Objętość graniastosłupa=
V=Pp*h
h=15cm

pole podstawy-pole trapezu
a=8cm
b=2cm
h=?
wysokość obliczamy z twierdzenia pitagorasa
a²+h²=c²
3²+h²=5²
9+h²=25
h²=25-9
h²=16
h=√16
h=4cm

Pp=(a+b):2*h
Pp=(8cm+2cm):2*4cm
Pp=10cm:2*4cm
Pp=5cm*4cm
Pp=20cm²

obliczamy objętość
V=Pp*h
V=20cm*15cm
V=300cm³
odp.objętość wynosi 300cm³

dołączam załącznik