Question

Graniastosłup i ostrosłup są prawidłowe i maja jednakowe pola powierzchni całkowitej. Ich podstawami są kwadraty o boku 6 cm.
krawędź boczna graniastosłupa ma długość 2 cm oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa.

pomóżcie proszę ;D

Answer 1

Graniastosłup i ostrosłup są prawidłowe i mają jednakowe pola powierzchni całkowitej.Ich podstawami są kwadraty o boku 6 cm.Krawędź boczna graniastosłupa ma długość 2 cm.Oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Ppc=2Pp+4Pb, gdzie Pp=6*6=36 Ppb=6*2=12
Ppc=2*36+4*12=72+48=120cm2
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
Ppc=Pp+Ppb, gdzie Pp=6*6=36 Ppb=4(1/2*6*h)=2*6h=12h
Ppc=36+12*h jeżeli Ppc są jednakowe to
120=36+12h
120-36=12h
84=12h
h=7
Obliczam c- długość krawędzi bocznej ostrosłupa, gdzie
krawędź boczna ostrosłupa, wysokość jego i połowa podstawy tworzą trójkąt prostokątny
liczę z Pitagorasa, a=1/2*6=3 h=7
c²=a²+h²
c²=3²+7²
c²=9+49
c=√58