Question

Graniastosłup i ostrosłup są prawidłowe i mają jednakowe pola powierzchni całkowitej. Ich podstawami są kwadraty o boku 6 cm krawędz boczna graniastosłupa ma długość 2 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa.

Answer 1

GRANIASTOSŁUP

Pc = 2 * pp + 4 * pb

 

Pp = 6 * 6

Pp= 36

 

pb=6 * 2

pb= 12

Pc= 2 * 36 + 4 * 12

Pc= 72 + 48

Pc=120cm²

OSTROSŁUP
Pc= Pp + pb

 

Pp = 6 *6

PP = 36

 

Pb=4(1/2 * 6 *h)

pb=2*6h

pb=12h

Ppc = 36 + 12 * h
120 = 36 + 12h
120-36 = 12h
84 = 12h
h = 7

 c=długość krawędzi bocznej ostrosłupa

a = 1/2 *6

a = 3

h = 7

c² = a² + h²
c² = 3² + 7²
c² = 9+ 49
 c = √58