Question

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di
titik (-1, 0) dan (3, 0) serta
memotong sumbu y di titik (0, 6). Persamaan grafik fungsi tersebut adalah

Answer 1

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah y = ax^2 + bx + c

Untuk titik (-1,0)
0 = (-1)^2 . a + (-1).b + c
0 = a - b + c .......(persamaan 1)

Untuk titik (3,0)
0 = 3^2 . a + 3 . b + c
0 = 9a + 3b + c ........ (persamaan 2)

Untuk titik (0,6)
6 = 0^2 . a + 0 . b + c
6 = c

Diketahui bahwa c = 6, berarti
persamaan 1 : a - b + c = 0 ---> a - b + 6 = 0  ----> a - b = -6
persamaan 2 : 9a + 3b + c = 0 --> 9a + 3b + 6 = 0 --> 9a + 3b = -6

a - b = -6 (x 3)
9a + 3b = -6 (x 1)
-------------------------
3a - 3b = -18
9a + 3b = -6
------------------- +
12a = -24
a = -2

a - b = -6
(-2) - b = -6
b = 4

Jadi, persamaan kuadratnya adalah -2x^2 + 4x + 6