Question

Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval -1 < x < 5 . nilai
a + b =……
a. -21
b. -9
c. 9
d. 21
e. 24

Answer 1

-1<x<5
artinya
x>-1 atau x<5
(x+1)(x-5) < 0 (syarat fungsi turun)
x^2 - 4x - 5 < 0

f ' (x) = 3x^2 + 2ax + b

3x^2 + 2ax + b < 0 (syarat fungsi turun, lalu bagi 3 setiap ruas)
x^2 + 2ax/3 + b/3 <0

Pakai kesamaan persamaan kuadrat

x^2 - 4x - 5  =  x^2 + 2ax/3 + b/3

2a/3 = -4
a = -6

b/3 = -5
b = -15

Maka, a + b = -6 + (-15)
a + b = -21
Jawabannya yang A.