Gr. B
1.Przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego mają długości mają długości 6 i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
2. Przeciwprostokątna pewnego trójkąta prostokątnego ma długość 15 cm, a jedna z przyprostokątnej ma 9 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta
3. Czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny ? Odpowiedź nie uzasadniona obliczeniami jest traktowana jako nie poprawna.
a) 3cm, 5 cm, 7 cm
b) pierwiastek z 2 , 4 cm, 3 pierwiastki z 2 cm.
4. Boki trapezu równobocznego mają długości 20 cm, 13cm , 13 cm i 10 cm. Oblicz pole tego trapezu.
5. Jak wysoko sięga drabina malarska o długości 4 m rozstawiona na szerokość 4 m?
6. Oblicz długość odcinka, którego końcami są punkty A= ( -1,2) B=(3,-1)
7. Oblicz obwód trójkąta. ( rysunek w załączniku )
8. Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 6 cm. Oblicz, które pole jest większe tego kwadratu czy tego trójkąta.
1.Przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego mają długości mają długości 6 i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Dane:
a=6cm
b=8cm
c=?
a^{2} + b^{2}=c^{2}
6^{2} + 8^{2}=c^{2}
36 + 64=c^{2}
100=c^{2}
10=c
Odp. Długość przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 10 cm.
2. Przeciwprostokątna pewnego trójkąta prostokątnego ma długość 15 cm, a jedna z przyprostokątnej ma 9 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.
Dane:
a=?
b=9cm
c=15cm
a^{2} + b^{2}=c^{2}
a^{2} + 9^{2}=15^{2}
a^{2}+81=225 /-81
a^{2}=225-81
a^{2}=144
a=12
Odp. Długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta wynosi 10cm.
3. Czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny ?
a) 3cm, 5 cm, 7 cm
3^{2}+5^{2}=7^{2}
9+25=49
34=49
Nie jest trójkątem prostokątnym, ponieważ suma długości 2 przyprostokątnych nie jest równa długości przeciwprostokątnej.