Question

Gr. B

1.Przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego mają długości mają długości 6 i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

2. Przeciwprostokątna pewnego trójkąta prostokątnego ma długość 15 cm, a jedna z przyprostokątnej ma 9 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta

3. Czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny ? Odpowiedź nie uzasadniona obliczeniami jest traktowana jako nie poprawna.

a) 3cm, 5 cm, 7 cm
b) pierwiastek z 2 , 4 cm, 3 pierwiastki z 2 cm.

4. Boki trapezu równobocznego mają długości 20 cm, 13cm , 13 cm i 10 cm. Oblicz pole tego trapezu.
5. Jak wysoko sięga drabina malarska o długości 4 m rozstawiona na szerokość 4 m?

6. Oblicz długość odcinka, którego końcami są punkty A= ( -1,2) B=(3,-1)

7. Oblicz obwód trójkąta. ( rysunek w załączniku )

8. Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 6 cm. Oblicz, które pole jest większe tego kwadratu czy tego trójkąta.

Answer 1

 

1.Przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego mają długości mają długości 6 i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

 

Dane:

a=6cm

b=8cm

c=?

 

a^{2} + b^{2}=c^{2}

6^{2} + 8^{2}=c^{2}

36 + 64=c^{2}

100=c^{2}

10=c

 

Odp. Długość przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 10 cm.

 

2. Przeciwprostokątna pewnego trójkąta prostokątnego ma długość 15 cm, a jedna z przyprostokątnej ma 9 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.

 

Dane:

a=?

b=9cm

c=15cm

 

a^{2} + b^{2}=c^{2}

a^{2} + 9^{2}=15^{2}

a^{2}+81=225    /-81

a^{2}=225-81

a^{2}=144

a=12

 

Odp. Długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta wynosi 10cm.

 

3. Czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny ?

a) 3cm, 5 cm, 7 cm

 

3^{2}+5^{2}=7^{2}

9+25=49

34=49

 

Nie jest trójkątem prostokątnym, ponieważ suma długości 2 przyprostokątnych nie jest równa długości przeciwprostokątnej.