Question

Oblicz masę Jowisza wiedząc, że wartość przyspieszenia grawitacyjnego w odleglosci 3Rj od środka Jowisza wynosi a=2,76m/s^2. Średnica planety jest równa d=142796. Stała grawitacji 6,67*10^(-11)

wyszedł mi taki wzór Mj=a(3/2d)^2/G

podstaw to do wzoru, bo mi wychodza kosmiczne liczby. ;D

Answer 1

a = 2,76 m/s²

d = 142984 km = 142984000 km(dane z tabli fizycznych)

R = d/2

R = 71492 km = 7,15* 10⁷ m

R = 3Rj

G = 6,67 *10⁻¹¹ N * m²/kg²

Mj = ?

 

m*a = G * Mj * m /R²

a = G* Mj / (3Rj)²

a * 9Rj² = G * Mj

Mj = a * 9Rj² /G

 

Mj = 2,76 m/s² * 9 * (7,15 *10⁷ m )² / 6,67 *10⁻¹¹ N * m²/kg²

Mj = 1269,895 *10¹⁴ m³/s² / 6,67 *10⁻¹¹ N * m²/kg²

Mj = 190,39 *10²⁵ kg

Mj = 1,9 *10²⁷ kg

[ N ] = [ kg * m/s²]