Question

Gospodyni zebrała jajka w kurniku.Może zapakować te jajka do pojemników po 6 jajek albo po 10 jajek.W każdym przypadku zostanie jej 5 jajek.Wybierając tylko większe pojemniki,zużyje o 4 pojemniki mniej,niż gdyby użyła tylko mniejszych pojemników.Ile jaj zebrała gospodyni w kurniku?

Answer 1

Z - liczba jajek
x - pojemnik 6-jajowy
y - pojemnik 10-jajowy

z = 6x +5
z = 10y +5
y = x - 4

I i III równanie podstawiamy do II
6x + 5 = 10 * (x - 4) + 5
6x +5 = 10x - 40 + 5
-4x = -40 /: (-4)
x = 10

Wiadomą x podstawiamy do równania III
y = 10 - 4
y = 6

z = 6 * 10 + 5 = 65 (gdy użyjemy pojemnik 6-jajowy)
lub
z = 10 * 6 + 5 = 65 ((gdy użyjemy pojemnik 10-jajowy)
Odp. Jajek jest 65 sztuk

Answer 2

J- liczba jajek
p6- pojemnik 6 jajowy
10j - pojemnik 10-jajowy

j = 6x +5
j = 10y +5
10j = x - 4

I i III równanie do II

6x+5=10*(x-4)+5
6x+5=10x-40+5
-4x=-40/:(-4)
p6=10

x podstawiamy do równania III
10j = 10 - 4
10j = 6
j = 6 * 10 + 5 = 65

Odp. Zostało 65 jajek