Question

Gospodyni zebrała jajka w kurniku. Może zapakować te jajka do pojemników po 6 jajek albo po10 jajek. w każdym wypadku zostanie jej 5 jajek. Wybierając tylko wieksze pojemniki zuzyje o 4 pojemniki mniej niz gdyby zużyła tylko miejszych pojemników, Ile jaj zebrała gospodyni w kurniku?

Answer 1

Rozwiązanie;

x-ilosć pojemników po 6 jajek

y-ilosc pojemnikow po 10 jajek

 

6x=10y

x=y+4

 

6(y+4)=10y

x=y+4

 

4y=24

y=6

 

x=10

 

Liczba jaj:

6x+5=60+5=65

 

Odp: gospodyni zebrała 65 jajek

 

 

 

Answer 2

x = ilość jaj zebranych

y = ilosc mniejszych pojemników

z = ilosc większych pojemników

 

x= y ·6 + 5

x= z·10 + 5

z=y-4

 

Otrzymaliśmy układ trzech równań z trzema niewiadomymi

podstawiamy za z

 

x = 6y +5

x = 10(y-4)+5  =  10y-40+5 = 10y - 35

 

A teraz z piewszego podstawiamy za x wartosć  x=6y + 5 do drugiego równania

6y +5 = 10y - 35

40 = 4y

czyli y = 10

Wyliczamy ilość jaj zebranych przez gospodynię w  kurniku:

x= 6y + 5 = 6·10+5= 65

 

Odp

gospodyni zebrała w kurniku 65 jajek